《圓柱的表面積》說課稿

各位老師，大家好！ 今天我說課的題目是《圓柱的表面積》，我將通過教材分析、學情分析，教學模式，教學設計，板書設計，課堂評價，資源開發(fā)七個方面來介紹我的構思和見解。

一、教材分析

《圓柱的表面積》是九年義務教育小學數(shù)學六年級下冊（人教版）第21-22頁例3例4，第21-22頁“做一做”，練習四的教學內容。

這部分內容是在學生已經(jīng)探索并掌握圓柱的基本特征的基礎上教學的。同時，此前對圓面積公式的探索以及對長方體特征和表面積計算方法的探索也為了學習本課內容奠定了知識的基礎。

教材設置了兩個例題。例3主要引導學生通過動手操作探索圓柱側面積的計算方法。然后，通過例4引導學生利用圓柱表面積的計算方法解決實際問題。

教材這樣安排，意在讓學生經(jīng)歷圓柱側面積、表面積計算方法的推導過程，理解這些方法的來源，通過自己的操作，觀察、比較、推理、歸納等經(jīng)歷知識形成的過程，完善關于幾何形體的知識結構，豐富學生“空間與圖形”的學習經(jīng)驗，形成初步的空間觀念，為今后進一步學習形體知識打下基礎。

二、學情簡析

學生在人教版小學數(shù)學一年級上冊第四單元和六年級上冊第二單元又進一步認識了圓柱和圓柱的基本特征。在三年級下冊第六單元和六年級上冊第四單元分別學習了長方形的面積計算公式和圓的周長及面積的計算方法。

由于六年級的學生，已經(jīng)具備一定的獨立思維、探究能力。通過自學，大部分學生能夠自主推導出完整的圓柱側面積和表面積的計算公式。

依據(jù)教材和學情，我制定了如下教學目標：

1．知識目標：在探究活動中，使學生理解和掌握圓柱體側面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側面積和表面積。

2．能力目標：培養(yǎng)學生觀察、操作、概括的能力，以及利用知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。

3．情感目標：培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力和空間觀念，向學生滲透事物間的相互聯(lián)系和相互轉化的觀點。

4．教學重點：能應用圓柱體側面積、表面積的計算方法解決實際問題。

5．教學難點：探究圓柱體側面積、表面積的計算方法。

三、教學模式

本節(jié)課屬于新授課，根據(jù)本節(jié)課知識特點及學生的認知規(guī)律，我采用直觀演示、動手操作、引導發(fā)現(xiàn)等方法，充分發(fā)揮學生的主體作用，引導學生在操作中觀察、發(fā)現(xiàn)、概括，嘗試，交流總結出圓柱體的側面積、表面積的計算方法。

在教學側面積的計算時，精心設疑：圓柱的側面是個曲面，怎樣計算它的面積呢？想一想，能否將這個曲面轉化為我們學過的平面圖形，從中思考和發(fā)現(xiàn)它的側面積該怎樣計算呢？在老師的啟發(fā)下，學生以小組為單位，用圓柱形紙筒進行實際操作，最后探究出側面積的計算方法。

練習設計遵循了由易到難、循序漸進的原則。講練結合貫穿了教學的始終。而且使練習隨著講解由易到難，層層深入，一環(huán)緊扣一環(huán)。每一步練習都是下一步練習的基礎。

具體做法：在學生理解了圓柱的表面積的意義以后，我首先按從左到右的順序依次出示三個圓柱體，并分別告訴條件：（單位：厘米）r=3， d=4， c=6.28，然后讓學生練習求它們的底面積，并做好記錄。在學生發(fā)現(xiàn)了圓柱側面積的計算方法以后，仍以上面三個圓柱為主，從右向左依次給出三個圓柱的高：（單位：厘米）h=7 ， h=6 ， h=3，要求計算出這三個圓柱的側面積，同樣做好記錄。

在學生學會計算圓柱的底面積和側面積以后，設疑：你會計算這三個圓柱的表面積嗎？學生在充分練習鋪墊的基礎上，利用計算所得數(shù)據(jù)，合理自然地就計算出了三個圓柱的表面積。再練習表面積的實際應用時，又很自然進行了“進一法”的教學。使講練真正做到了有機結合，學生學得輕松，練得有趣。

四、教學設計

為了充分體現(xiàn)教師的主導和學生的主體作用，能讓學生積極主動、生動活潑地參與到教學過程中來，以動手操作為切入點。我設計了以下五個教學環(huán)節(jié)。

（一）操作導入，建立新舊知識聯(lián)系點。(約5分鐘)

學生以前學的面都是“平面”，而圓柱的側面是“曲面”，是本課教學難點，為了突破這個難點，這個環(huán)節(jié)我分3步進行教學。

1.卷一卷，感知“由直變曲”。

首先，我讓學生拿出事先準備好的長方形紙片，引導他們卷成盡可能粗的圓柱紙簡。

其次，提問：原來長方形紙片是一個平面；現(xiàn)在卷成圓柱紙簡后，它還是平面嗎？讓學生感知“由直變曲”。

2.展一展，感知“由曲變直”。

首先，我讓學生展開卷好的圓柱桶。

其次，提問：這個盡可能粗的圓柱紙桶展開后是什么形狀？讓學生感知“由曲變直”。

3．談話引入：今天我們將運用這個知識來計算圓柱的側面積與表面積。（板書課題：圓柱的表面積）

通過這個環(huán)節(jié)的卷、展操作，讓學生感知圓柱的側面“由曲變直”的過程，使得“圓柱側面積”的新知識與“求長方形面積”的舊知識聯(lián)系起來，突破了教學的難點。

（二）觀察對比，推導圓柱側面積計算公式。(約10分鐘)

這個環(huán)節(jié)，我分兩步進行教學

1．觀察對比，理解圓柱側面積含義

首先，我讓學生再次卷出盡可能粗的圓柱紙簡。

其次，提問引導學生觀察對比討論。

（1）原來長方形紙片的長現(xiàn)在在什么地方？寬呢？現(xiàn)在長方形紙片卷成圓柱簡后變成圓柱的什么面？指名上臺演示并且根據(jù)學生回答板書。

長方形 長 寬

圓柱側面 底面周長 高

（2）誰能指出這個圓柱桶的兩個表面？（現(xiàn)在是空的）

2．對比導入，推導圓柱的側面積計算公式。

首先，提問激疑：你手中的圓柱紙桶側面展開后是什么形狀？誰會算出它的面積？

其次，引導學生展開測量長方形紙片的長和寬并進行計算。

接著，談話引導對比歸納：生活中，遇到求圓柱側面積，我們總不能剖開量一量再計算吧？誰能說說怎么辦？（討論）

并根據(jù)學生回答板書完整圓柱側面積推導過程：

長方形面積 = 長 寬

圓柱側面積 = 底面周長高

最后課件演示小結

在這個環(huán)節(jié)中，我先通過引導學生對圓柱側面與長方形進行對比，讓學生把圓柱側面與長方形進行對比，讓學生理解圓柱側面的含義，并在進一步的教學過程中逐步實現(xiàn)舊知識的遷移，然后再通過提問激疑，使教學的重點、難點在學生的親歷探究實踐中得到了突破。最后小結加深印象。

（三）形成解題技能。(約10分鐘)

在這個環(huán)節(jié)中，我分兩步進行教學。

1．學習例3，掌握不同條件下求圓柱側面積的方法。

首先，課件出示例3變式題：一種圓柱形狀的罐頭，它的底面周長是34.54厘米，高是15厘米。側面有一張商標紙，商標紙的面積大約是多少平方厘米？（接忽略不計）

其次，指名解答例3變式題后，變換條件引入例3，并組織學生對例3與變式題對比，自主解答例3。

最后，師生共同交流明確：求圓柱側面積時，由于已知條件的不同，有多種不同計算方法，但用圓柱的底面周長乘高是最根本的方法。

2．學習例3，掌握圓柱表面積計算方法。

首先，組織學生展開討論：

（1）圓柱由幾個面組成？

（2）什么是圓柱的表面積？

讓學生通過合作討論，培養(yǎng)學生合作學習的精神。

最后，集體交流，老師板書： 圓柱表面積 = 側面積 + 兩個底面積

通過例3和例3變式題的對比教學，處理新知識與舊知識的結合，讓學生就已有的技能在新的情況下運用，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力，減少學生不必要的記憶負擔。

3．教學例4

（1）出示例4。學生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積）

（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面）

（3）指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算．教師巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。

(4) 集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣取得的?為什么不能用四舍五入法取近似值？

（5）小結：在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積；水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積；油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積。求用料多少，即使后一位是4或比4小，都要向前一位進1，這樣才能保證原材料夠用。這種取近值的方法叫做進一法。

（四）鞏固深化，提高解題能力。(約10分鐘)

1．布置練習：練習二6、7、8題。

2．學生獨立完成，教師巡視指導，集體講評。

（五）總結提升，思維延伸(約5分鐘)

1．提問總結

（1）這節(jié)課我們學習什么內容？

（2）怎樣求圓柱的側面積與表面積？

2．延伸思維

在課堂小結后，我提出“大家想一想，還有什么辦法能求出計算圓柱體的表面積？”讓學生充分思考、繼續(xù)動手操作，將學生的思維向廣度、深度延伸。（例如，可以把圓柱切開，拼成近似的長方體，由長方體的表面積計算公式推導出圓柱的表面積計算公式; 還有的同學可能會聯(lián)系圓的面積公式推導過程，把圓柱的兩個底面分成若干個小扇形后拼成一個與側面同長的長方形，然后與側面再拼成一個大長方形，那么整個圓柱的表面積=底面周長（圓柱的高+底面半徑），用字母表示即S=2лr(h+r)。）

這不僅讓學生知道了解決問題的方法是多種的，還使學生親自參與了對新知的探索，使知識掌握得更加牢固，并對舊知進行再創(chuàng)造并萌發(fā)了創(chuàng)新意識，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力。也有利于挖掘優(yōu)生的潛能，還能為求圓柱的體積埋下伏筆。將課堂的尾聲又推向一個新的高潮。

五、板書設計

本節(jié)課，我結合教學重點、難點及知識要點，摘要逐步板書長方形面積公式、圓柱側面積、圓柱表面積公式，并簡練直觀地反映出本節(jié)課的核心內容，以及知識點之間的聯(lián)系，有助于學生對所學公式的記憶和加深學生對所學問題的理解。

板書：

圓柱的表面積

長方形面積 = 長 寬

圓柱側面積 =底面周長高

圓柱表面積 =側面積+兩個底面積

六、課堂評價

評價的主要目的是全面了解學生數(shù)學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。

首先我做到及時有效。對學生的發(fā)言應注意抓住評價的時機，在評價中為學生把關定向、釋疑解難，引領學生走出迷茫，促進學生更深入的思考！

然后做到以正面效應為指導。將批評有效的融入表揚中，在表揚中警示學生，讓學生提高認識，強化自律行為，促進課堂教學的高效性。特別是學習困難的學生，給于他們更多的鼓勵。如給板演學生評價時，雖然出現(xiàn)了錯誤，但我給了他一個“待優(yōu)”的評價。我想這樣的鼓勵性評價對學困生樹立學好數(shù)學信心，還是有一定效果的。

最后，提出的問題有層次性，便于學生操作，適合不同水平學生的要求，有助于學生促進知識間的遷移，幫助學生建立良好的認知結構，各層次學生都在原有水平上得到提高。

(七）資源開發(fā)

結合本節(jié)課內容我主要從以下四個方面進行開發(fā)：

一是充分運用教科書、教師用書等資源，研讀教學內容。教科書內容簡潔準確，非常便于孩子們在預習時發(fā)現(xiàn)問題，展開討論。

二是用多媒體教學貫穿于整節(jié)課堂。課件演示圓柱體表面展開的過程，既形象直觀，又激發(fā)了學生興趣，調動學生情感。