《數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形》說(shuō)課稿

我說(shuō)課的內(nèi)容是義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《數(shù)與形》中的例1。

一、說(shuō)教材

《數(shù)與形》是人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。本單元教材共安排2課時(shí)。數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，把數(shù)與形結(jié)合起來(lái)解決問(wèn)題可使復(fù)雜的問(wèn)題變得更簡(jiǎn)單，使抽象的問(wèn)題變得更直觀。

數(shù)與形相結(jié)合的例子在小學(xué)教材中比比皆是。有時(shí)候，是圖形中隱含著數(shù)的規(guī)律，可利用數(shù)的規(guī)律來(lái)解決圖形的問(wèn)題。有時(shí)候，是利用圖形來(lái)直觀地解釋一些比較抽象的數(shù)學(xué)原理與事實(shí)，讓人一目了然。尤其是小學(xué)生思維的抽象程度還不夠高.經(jīng)常需要借助直觀模型來(lái)幫助理解。還有時(shí)候，數(shù)與形密不可分，可用“數(shù)”來(lái)解決“形”的問(wèn)題，也可以用“形”來(lái)解決“數(shù)”的問(wèn)題。

二、說(shuō)課程標(biāo)準(zhǔn)

2011版小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的修訂，從原來(lái)的“雙基”拓展到“四基”，即增加了基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。知識(shí)和技能是數(shù)學(xué)的“雙基”，而數(shù)學(xué)思想方法則是數(shù)學(xué)的靈魂。“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)的兩個(gè)基本概念，全部數(shù)學(xué)大體上就是圍繞這兩個(gè)概念的提煉、演變、發(fā)展而逐步展開(kāi)的。

三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

《數(shù)與形》作為教材新增的內(nèi)容，我們考慮最多的還是目標(biāo)的定位問(wèn)題。在教學(xué)中究竟該達(dá)到怎樣的要求？我們把握不定。盡管在以前的學(xué)習(xí)中，曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)一些有關(guān)數(shù)與形的練習(xí)，學(xué)生結(jié)合“形”來(lái)分析問(wèn)題有一定的基礎(chǔ)。如在第一學(xué)段要求學(xué)生通過(guò)觀察形，發(fā)現(xiàn)其中的一些規(guī)律，并解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。但縱觀教材并沒(méi)有系統(tǒng)的教學(xué)數(shù)與形結(jié)合的內(nèi)容，所涉及的練習(xí)也比較分散。

因此，我理解的這節(jié)課的意圖是：試圖通過(guò)圖形直觀的解釋算式中數(shù)的含義，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，并能把數(shù)形結(jié)合的思想遷移到解決其他一些實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)。所以將目標(biāo)定位如下:

知識(shí)與技能：體會(huì)有時(shí)“形”與“數(shù)”能互相解釋?zhuān)⒛芙柚靶巍苯鉀Q一些與“數(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。

過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、歸納、合作等活動(dòng)，幫助學(xué)生借助“形”來(lái)直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)數(shù)與形結(jié)合來(lái)分析思考問(wèn)題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想，提高解決問(wèn)題的能力。

四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)

通過(guò)“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”即通過(guò)形象思維與抽象思維的結(jié)合，可以使相對(duì)的復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。

結(jié)合本節(jié)課的目標(biāo)和學(xué)情特點(diǎn)我確定本節(jié)課的重難點(diǎn)為：

教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動(dòng)，幫助學(xué)生借助“形”來(lái)直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)有時(shí)“形”與“數(shù)”能互相解釋?zhuān)⒛芙柚靶巍苯鉀Q一些與“數(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。

五、說(shuō)學(xué)情

小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生已具備初步的邏輯思維能力，但仍以形象思維為主，教材在小學(xué)中年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，已經(jīng)逐漸借助推理與知識(shí)遷移來(lái)完成，并結(jié)合教材挖掘、創(chuàng)造條件開(kāi)始滲透數(shù)形結(jié)合思想。進(jìn)入中高年級(jí)后，學(xué)生邏輯思維能力已有一定發(fā)展，為了使學(xué)生更直觀的理解知識(shí)，同時(shí)又滿(mǎn)足學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展，因此本節(jié)教材在編排上體現(xiàn)了先“數(shù)”后“形”的順序，把形象真正放在“支撐”地位，從而為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力而服務(wù)。

六、說(shuō)教法學(xué)法

為了在教學(xué)過(guò)程中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用，本節(jié)采用教師引導(dǎo)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法，培養(yǎng)學(xué)生積極探索和團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，同時(shí)采用PPT課件直觀形象的演示功能，強(qiáng)化理解，突破重點(diǎn)、難點(diǎn)并調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

1.將問(wèn)題直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目的內(nèi)容進(jìn)行理解，在明確了題目的要求之后，教師把時(shí)間還給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生自主思考問(wèn)題，通過(guò)具體形象教具的支撐幫助學(xué)生發(fā)展規(guī)律。

2.利用小組合作學(xué)習(xí)，在合作交流中通過(guò)看一看，議一議，借助直觀教具發(fā)現(xiàn)理解規(guī)律。

3.利用微課對(duì)差生進(jìn)行“補(bǔ)學(xué)”。在學(xué)生探究匯報(bào)之后，針對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生利用微課視頻直觀鞏固知識(shí)。

七、說(shuō)教學(xué)過(guò)程:

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出新知。

教學(xué)伊始，從計(jì)算復(fù)雜抽象的算式 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=開(kāi)始，讓學(xué)生體會(huì)要想用簡(jiǎn)便的方法解決復(fù)雜的問(wèn)題要從簡(jiǎn)單的情況入手，那為了更好的研究算式之間的規(guī)律特點(diǎn)，我們可以借助圖形幫助我們思考，使學(xué)生建立圖形與算式的關(guān)系，在調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性的同時(shí)，為新知的學(xué)習(xí)作鋪墊。

（二）以形助數(shù) 尋找規(guī)律

從觀察圖與對(duì)應(yīng)算式的關(guān)系入手，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)算式左邊的加數(shù)與大正方形左下角的小正方形和其他“直角”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)的關(guān)系，然后讓學(xué)生明白其實(shí)每個(gè)算式的和就是對(duì)應(yīng)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)，學(xué)生在明確這一點(diǎn)后，教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出每個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)的計(jì)算方法，從而得出每個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)可以寫(xiě)成平方的形式，教師再一次追問(wèn)：為什么從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)相加的和可以寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式呢？單獨(dú)看算式，比較抽象，很難理解，能不能借助圖形解釋其中的道理？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出原來(lái)從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)相加都可以擺成正方形，而求正方形的總個(gè)數(shù)最簡(jiǎn)單的方法就是每行個(gè)數(shù)的平方或者每列個(gè)數(shù)的平方也就是邊長(zhǎng)的平方，讓學(xué)生再一次體會(huì)到直觀的圖形能更好的幫助我們理解計(jì)算中各數(shù)的含義，充分發(fā)揮“形”在計(jì)算中的直觀形象的作用。隨后利用微課視頻對(duì)差生補(bǔ)學(xué)，鞏固對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。

（三）數(shù)形結(jié)合，提煉規(guī)律。

在學(xué)生充分建立圖形和算式的對(duì)應(yīng)關(guān)系后，讓學(xué)生觀察算式思考：從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)相加的簡(jiǎn)便方法是什么？學(xué)生在充分觀察、討論后，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)出簡(jiǎn)便的方法。在學(xué)生充分的用語(yǔ)言描述后，教師結(jié)合課件演示，深化理解規(guī)律。建立“從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)相加，就能擺成一個(gè)大正方形，加數(shù)有幾個(gè)，每列的個(gè)數(shù)就是幾，和就是幾的平方”的數(shù)形結(jié)合的聯(lián)系。此時(shí)，教師再一次追問(wèn)：加數(shù)有幾個(gè)，和就是幾的平方，那么所有的算式都有這樣的規(guī)律嗎？都可以這樣算嗎？（體會(huì)必須從1開(kāi)始或者連續(xù)），讓學(xué)生體會(huì)如果不從1開(kāi)始或者不是連續(xù)的奇數(shù)，所擺正的圖形都不是正方形。學(xué)生會(huì)再一次體會(huì)到圖形在理解算式中各數(shù)含義的直觀價(jià)值，充分體會(huì)用數(shù)形結(jié)合方法解決問(wèn)題的直觀性，感悟數(shù)形結(jié)合的思想。