本節(jié)課選自《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修1本(A版)》第五章的5.5.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式。本節(jié)的主要內(nèi)容是由兩角差的余弦公式的推導,運用誘導公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和代數(shù)變形,得到其它的和差角公式。讓學生感受數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法。發(fā)展學生數(shù)學直觀、數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。課程目標 學科素養(yǎng)1.了解兩角差的余弦公式的推導過程.2.掌握由兩角差的余弦公式推導出兩角和的余弦公式及兩角和與差的正弦、正切公式.3.熟悉兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的靈活運用,了解公式的正用、逆用以及角的變換的常用方法.4.通過正切函數(shù)圖像與性質(zhì)的探究,培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合和類比的思想方法。 a.數(shù)學抽象:公式的推導;b.邏輯推理:公式之間的聯(lián)系;c.數(shù)學運算:運用和差角角公式求值;d.直觀想象:兩角差的余弦公式的推導;e.數(shù)學建模:公式的靈活運用;
本節(jié)內(nèi)容是三角恒等變形的基礎(chǔ),是正弦線、余弦線和誘導公式等知識的延伸,同時,它又是兩角和、差、倍、半角等公式的“源頭”。兩角和與差的正弦、余弦、正切是本章的重要內(nèi)容,對于三角變換、三角恒等式的證明和三角函數(shù)式的化簡、求值等三角問題的解決有著重要的支撐作用。 課程目標1、能夠推導出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式并能應(yīng)用; 2、掌握二倍角公式及變形公式,能靈活運用二倍角公式解決有關(guān)的化簡、求值、證明問題.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:兩角和與差的正弦、余弦和正切公式; 2.邏輯推理: 運用公式解決基本三角函數(shù)式的化簡、證明等問題;3.數(shù)學運算:運用公式解決基本三角函數(shù)式求值問題.4.數(shù)學建模:學生體會到一般與特殊,換元等數(shù)學思想在三角恒等變換中的作用。.
新知講授(一)——隨機試驗 我們把對隨機現(xiàn)象的實現(xiàn)和對它的觀察稱為隨機試驗,簡稱試驗,常用字母E表示。我們通常研究以下特點的隨機試驗:(1)試驗可以在相同條件下重復進行;(2)試驗的所有可能結(jié)果是明確可知的,并且不止一個;(3)每次試驗總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個,但事先不確定出現(xiàn)哪個結(jié)果。新知講授(二)——樣本空間思考一:體育彩票搖獎時,將10個質(zhì)地和大小完全相同、分別標號0,1,2,...,9的球放入搖獎器中,經(jīng)過充分攪拌后搖出一個球,觀察這個球的號碼。這個隨機試驗共有多少個可能結(jié)果?如何表示這些結(jié)果?根據(jù)球的號碼,共有10種可能結(jié)果。如果用m表示“搖出的球的號碼為m”這一結(jié)果,那么所有可能結(jié)果可用集合表示{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.我們把隨機試驗E的每個可能的基本結(jié)果稱為樣本點,全體樣本點的集合稱為試驗E的樣本空間。
2學情分析一年級的學生,雖然經(jīng)過了一學期學習但好習慣還沒養(yǎng)成,課上易失去注意力等。因此我在教學中要關(guān)注學生的注意力,抓住學生的興趣點加以引導、啟發(fā),說易懂的語言,練學生易學的方法,讓學生在寬松融洽的氣氛快樂的學習。a教學重點教學重點:以最簡單的方式讓學生了解圖案的基本構(gòu)成特點。學時難點把握個人創(chuàng)作與集體合作的關(guān)系。
2重點難點教學重點:1.了解中國航天知識和掌握飛船的主要結(jié)構(gòu)。2.利用各種廢棄物制作各種宇宙飛船。教學難點:學習利用各種廢棄物制作宇宙飛船,培養(yǎng)學生養(yǎng)成收集有關(guān)宇宙飛船的信息與資料的習慣教學活動活動1【導入】導入新課.師:今年11月1日5時58分10秒神舟八號的發(fā)射成功,再一次圓了中國人民的千年飛天夢。真讓人振奮?。『?,現(xiàn)在讓我們一起回到那激動人心的時刻吧。教師播放在段有關(guān)“神州八號”載人飛船上天的影片,在播放過程中講解有關(guān)“神州八號”的發(fā)射情況。
2教學目標⒈知識與技能目標了解皮影的相關(guān)知識,體會皮影藝術(shù)的特點。⒉過程與方法目標學習怎樣去制作剪影,最后怎樣讓剪影動起來,體驗皮影藝人的表演技能。⒊情感與價值觀目標通過對剪影知識的了解和制作剪影,增強學生對中國民間藝術(shù)的熱愛,培養(yǎng)學生的創(chuàng)造精神。
師:同學們,在四年級的時候,我們已經(jīng)了解了圖形的密鋪,請你說一說,什么是圖形的密鋪?(沒有重疊、沒有空隙地鋪在平面上,就是密鋪。)師:圖形的密鋪又可以叫做鑲嵌,以上四個圖片,都是由哪些基本圖形密鋪(鑲嵌)而成的呢?(請學生邊指邊說。)師:還有哪些圖形也可以鑲嵌?(學生可能回答:三角形,平行四邊形,梯形,菱形,正六邊形,……)師:今天就請你發(fā)揮一下想象力,設(shè)計一些與眾不同的鑲嵌圖形。[設(shè)計意圖說明:學生在四年級已經(jīng)初步了解了圖形的密鋪(鑲嵌)現(xiàn)象,四幅圖片是四年級下冊教材《三角形》單元中《密鋪》內(nèi)容中的原圖。本單元在此基礎(chǔ)上,通過數(shù)學游戲拓展鑲嵌圖形的范圍,讓學生用圖形變換設(shè)計鑲嵌圖案,進一步感受圖形變換帶來的美感以及在生活中的應(yīng)用。]二、新授探究一:利用平移變換設(shè)計鑲嵌圖形
點撥:旅游地旅游資源的特色不同,可以安排的旅游活動是不一樣的,直接影響對旅游者的吸引力。因此,出游前首先就需要收集旅游地旅游資源的類型、主要游覽景區(qū)、景點的特色等情況。旅游地的時空可達性直接關(guān)系到旅游者從出發(fā)地到旅游地,然后再返回出發(fā)地的費用和時間。一般來說,居住地與旅游地之間的空間距離過大,會使旅行的時間過長、旅行費用過高,經(jīng)濟距離增加,相應(yīng)地降低了旅游者的出游能力。而居住地與旅游地相距遙遠,也意味著兩地之間巨大的環(huán)境差異,這會增加對游客的吸引力。旅游服務(wù)設(shè)施和條件,如旅游交通方式及工具、旅游住宿條件、旅游餐飲的種類和標準、導游服務(wù)、旅行費用等信息也都在一定程度上影響著游客的選擇。圖5.3西藏布達拉宮和圖5.4云南香格里拉兩幅圖片顯示了西藏布達拉宮、云南香格里拉與眾不同的優(yōu)美景觀,吸引了眾多的游客前來觀光旅游,成為近年來國內(nèi)旅游的熱點。
問題1. 用一個大寫的英文字母或一個阿拉伯數(shù)字給教室里的一個座位編號,總共能編出多少種不同的號碼?因為英文字母共有26個,阿拉伯數(shù)字共有10個,所以總共可以編出26+10=36種不同的號碼.問題2.你能說說這個問題的特征嗎?上述計數(shù)過程的基本環(huán)節(jié)是:(1)確定分類標準,根據(jù)問題條件分為字母號碼和數(shù)字號碼兩類;(2)分別計算各類號碼的個數(shù);(3)各類號碼的個數(shù)相加,得出所有號碼的個數(shù).你能舉出一些生活中類似的例子嗎?一般地,有如下分類加法計數(shù)原理:完成一件事,有兩類辦法. 在第1類辦法中有m種不同的方法,在第2類方法中有n種不同的方法,則完成這件事共有:N= m+n種不同的方法.二、典例解析例1.在填寫高考志愿時,一名高中畢業(yè)生了解到,A,B兩所大學各有一些自己感興趣的強項專業(yè),如表,
當A,C顏色相同時,先染P有4種方法,再染A,C有3種方法,然后染B有2種方法,最后染D也有2種方法.根據(jù)分步乘法計數(shù)原理知,共有4×3×2×2=48(種)方法;當A,C顏色不相同時,先染P有4種方法,再染A有3種方法,然后染C有2種方法,最后染B,D都有1種方法.根據(jù)分步乘法計數(shù)原理知,共有4×3×2×1×1=24(種)方法.綜上,共有48+24=72(種)方法.故選B.答案:B5.某藝術(shù)小組有9人,每人至少會鋼琴和小號中的一種樂器,其中7人會鋼琴,3人會小號,從中選出會鋼琴與會小號的各1人,有多少種不同的選法?解:由題意可知,在藝術(shù)小組9人中,有且僅有1人既會鋼琴又會小號(把該人記為甲),只會鋼琴的有6人,只會小號的有2人.把從中選出會鋼琴與會小號各1人的方法分為兩類.第1類,甲入選,另1人只需從其他8人中任選1人,故這類選法共8種;第2類,甲不入選,則會鋼琴的只能從6個只會鋼琴的人中選出,有6種不同的選法,會小號的也只能從只會小號的2人中選出,有2種不同的選法,所以這類選法共有6×2=12(種).因此共有8+12=20(種)不同的選法.
三個“二次”即一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式是高中數(shù)學的重要內(nèi)容,具有豐富的內(nèi)涵和密切的聯(lián)系,同時也是研究包含二次曲線在內(nèi)的許多內(nèi)容的工具 高考試題中近一半的試題與這三個“二次”問題有關(guān) 本節(jié)主要是幫助考生理解三者之間的區(qū)別及聯(lián)系,掌握函數(shù)、方程及不等式的思想和方法。課程目標1. 通過探索,使學生理解二次函數(shù)與一元二次方程,一元二次不等式之間的聯(lián)系。2. 使學生能夠運用二次函數(shù)及其圖像,性質(zhì)解決實際問題. 3. 滲透數(shù)形結(jié)合思想,進一步培養(yǎng)學生綜合解題能力。數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:一元二次函數(shù)與一元二次方程,一元二次不等式之間的聯(lián)系;2.邏輯推理:一元二次不等式恒成立問題;3.數(shù)學運算:解一元二次不等式;4.數(shù)據(jù)分析:一元二次不等式解決實際問題;5.數(shù)學建模:運用數(shù)形結(jié)合的思想,逐步滲透一元二次函數(shù)與一元二次方程,一元二次不等式之間的聯(lián)系。
二、 活動目標:1、發(fā)展幼兒的投擲能力。 2、培養(yǎng)幼兒機智、勇敢,遵守紀律的品質(zhì)。三、 活動重點與難點:有控制地用力向前擲物。四、 活動準備:1、聽過解放軍叔叔打仗的故事。2、娃哈哈瓶子為手榴彈,大筐子背面有圖紙繪制的“石頭”為碉堡,大紙箱做坦克車。紅、藍皺紋紙領(lǐng)結(jié)若干,投擲用的靶子。
2、嚴格執(zhí)行教學計劃,堅持按課表上課,未經(jīng)教導處同意,不準私自調(diào)整課表。個人之間臨時調(diào)課時,要明確落實課時及安排,并報予教導處登記,否則出現(xiàn)教學事故時按課表歸咎責任人?! ?、循循善誘,不諷刺挖苦學生,不體罰和變相體罰學生,尊重學生人格。發(fā)現(xiàn)學生不良思想傾向和不良心理情緒要及時教育并告知班主任與家長?! ?、到專用教室上課,要求學生排隊前往。所有室內(nèi)教學一定要前后門暢通,確保學生緊急疏散便利。如遇突發(fā)災害或侵害,上課老師是學生的第一保護人。要敢于為保護學生的安全獻出一切。
二、活動目標:1、利用紙棒進行活動,學習跳竹竿游戲,發(fā)展彈跳能力。2、體驗與同伴合作游戲帶來的快樂。3、愿意積極想辦法解決活動中遇到的困難。三、活動準備:經(jīng)驗準備:幼兒觀看過錄像物質(zhì)準備:人手一根紙棒(長度為1米)。錄音機,磁帶。四、活動過程:1、開始部分:幼兒隨音樂利用紙棒進行隊列練習。導語:今天天氣真不錯,我們騎著馬出去玩玩吧?。ㄓ變弘S音樂的變化“騎馬”變雙圓----大圓----小圓---- “坐馬車” )反思:活動開始部分設(shè)計了隨音樂利用紙棒進行隊列練習在這一環(huán)節(jié)中由兩隊“騎馬”變雙圓----變小圓----合作組合“坐馬車”體現(xiàn)了動靜交替的原則,讓幼兒初步嘗試了與同伴合作的快樂,同時也為下一個環(huán)節(jié)奠定了基礎(chǔ)。2、基本部分:(1)利用紙棒進行“一棒多玩”導語:紙棒可以和我們玩坐馬車的游戲,還可以和我們玩什么游戲呢?我們一起來試試,可以自己玩,也可以和小伙伴一起玩。(幼兒四散游戲)隊形:兩路縱隊(見附圖)(2)學習“跳竹竿”游戲A、講解游戲玩法導語:剛才小朋友用紙棒玩了許多游戲,今天老師要和大家用紙棒玩一個新游戲——跳竹竿,這個游戲可以三個或四個小朋友一起玩,其中兩個小朋友手拿竹竿面對面跪下,用竹竿同時分合敲擊,另一個小朋友在中間看準竹竿的分合跳進或跳出。大家可以自己選擇小伙伴一起試一試。隊形:梯形隊(見附圖)(3)幼兒自由組合嘗試玩“跳竹竿”游戲隊形:四散(4)對幼兒在游戲過程中出現(xiàn)的情況及時進行指導(合作、交往方面)導語:你剛才和誰一起玩的?你們是怎么跳竹竿的?隊形:梯形隊(見附圖)(5)鼓勵幼兒創(chuàng)造性地玩“跳竹竿”游戲,師生共同參與。
二、教學要求:1、教幼兒能夠?qū)Υ笮^(qū)別較明顯的4-6個物體,按從小到大或從大到小的順序進行排序。2、復習5以內(nèi)的數(shù)數(shù)。三、教學準備1、實物套娃1套2、大小不同顏色不同的圓形塑料片一組5張,每人一組。
活動目標:學念兒歌,體會兒歌段落停頓與押韻的感覺。知道一年中有12個月的含義,初步獲得年和月的概念。動知道自己的年齡,并能用相似的數(shù)來表征。設(shè)計生日蠟燭,培養(yǎng)幼兒的創(chuàng)造性?;顒訙蕚洌簝焊瑁骸段?guī)讱q》(請參見幼兒用書)。1—12月份的生日蛋糕圖卡【附1】;紙張、畫筆等美工材料。
初讀古詩,整體感知?! ?.請同學們用自己喜歡的方式讀古詩《四時田園雜興》(其三十一)。要求借助拼音學會生字,把古詩讀正確,讀通順。 2.指名多個學生朗讀古詩,師生評議,糾正讀得不準確的字音。尤其注意讀準“晝、耘”的讀音。指導讀準多音字“供”([ gōng ]作動詞時,準備著東西給需要的人應(yīng)用:供應(yīng)、供給(jǐ)、供求、供需、供銷、提供、供不應(yīng)求。[ góng ]奉獻:供養(yǎng)、供獻、供奉、供佛、供職;祭祀用的東西:供桌、供品、供果、上供;被審問時在法庭上述說事實:招供、口供、供狀、供認、供詞。)在詩中讀四聲?! ?.把古詩反復多讀幾遍,通過查字典、問同學、問老師等方式,結(jié)合課文注釋,理解詩句中詞語的意思,用自己的話說說這首詩大體寫了什么。記下不理解的地方和不明白的問題。 4.學生自愿舉手發(fā)言,其他同學進行評議,也可以做補充發(fā)言。全班交流,教師相機引導并小結(jié)。
在入情入境中誦讀成韻 1.配樂范讀,想象畫面: (1)學生邊看插圖邊聽老師配樂朗讀,想象詩中所描繪的畫面?! 。?)學生自由交流想象中的畫面,老師激勵小結(jié)?! ☆A設(shè):山坡上的小草發(fā)芽了,嫩綠嫩綠的。黃鶯在空中飛來飛去。河堤旁的柳條發(fā)芽了,幾個下朋友放學回來,趁著東風,趕忙放起了風箏…… 2.借助插圖,啟發(fā)想象:黃鶯一邊飛一邊干什么?(嘰嘰喳喳地叫)它好像在說什么? 再次啟發(fā)想象:春風輕輕地吹來,柳條會怎樣呢?(輕輕擺動,好像在跳舞陶醉在了美麗的春色里……) 詩人高鼎看到這樣的景致寫下了這樣的詩句:出示“草長鶯飛二月天,拂堤楊柳醉春煙”。(學生齊讀) 讓我們想象著春天的美麗景色,有滋有味地誦讀。學生練讀、指名讀、引讀。 3.聯(lián)系生活,換位體驗,:在這樣美妙的春光里,沐浴著和煦的春風,(出示兒童放紙鳶圖片)孩子們放起風箏,你們放過風箏嗎?你放風箏時是怎樣的心情?(學生自由發(fā)言)
二、教材分析跑,是小學體育教學的基本項目之一,本節(jié)課是小學體育課教學中最為基礎(chǔ)的一節(jié)課,也是較為單一、枯燥的一節(jié)課,站立式起跑姿勢的掌握,對發(fā)展學生起跑時的反應(yīng)能力,提高學生跑的成績有著重要的作用,因此本課試圖通過多種學練方法,提高學生的學練興趣,讓學生認識到掌握站立式起跑的正確動作的重要性,提高學生對站立式起跑學習的重視程度,以便教學目標的更好達成。三、學情分析本課設(shè)計對象為五年級學生,他們善于模仿,對新生事物接受能力強,有好奇心,樂于展示自我但自控能力欠缺是這一年齡段的顯著特點,大部分學生對短距離跑的練習非常感興趣,對站立式起跑有所了解,但是動作要領(lǐng)不清楚。本課通過教師適當?shù)狞c撥,使活潑好動的低年級學生通過在反復的游戲活動中,主動探索并初步掌握淺易的生活知識和學習簡單的動作技能,同時多用激勵性語言,激發(fā)學生的學習動機,以便進一步促進學生的學習興趣,努力提高動作質(zhì)量。
教學目標1.能從實際問題中得到函數(shù)關(guān)系式,學會積累函數(shù)的建模思想;2.能對不同背景下函數(shù)模型(關(guān)系式)的比較,抽象出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念,發(fā)展抽象思維及概括能力;3.初步理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念;4.知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別,體驗特殊和一般的辯證關(guān)系;5.會判斷兩個變量之間的關(guān)系是一次函數(shù)還是正比例函數(shù);6.能根據(jù)問題信息,確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的表達式,提升數(shù)學應(yīng)用能力;7.會根據(jù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念,求字母的取值;8.在一次函數(shù)和正比例函數(shù)概念的形成與應(yīng)用過程中, 體驗函數(shù)與人類生活的密切聯(lián)系,增強對函數(shù)學習的求知。感受合作交流的必要性,同時提高學生的觀察、抽象、概括的能力和語言表達能力,從而培養(yǎng)學生對學習數(shù)學的興趣。