平行四邊形和梯形教案2篇

平行四邊形和梯形教案一

1、認識垂直和平行

教學內(nèi)容：人教版九年義務教育六年制小學數(shù)學第7冊P64-65例一、做一做及相應練習。

教學目標：●讓學生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行、垂直?！裢ㄟ^討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展?！裨诒容^、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法?！衽囵B(yǎng)學生學以致用的習慣，體會數(shù)學的應用與美感，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣、增強自信心。

教學重、難點：通過學生的自主探究活動，初步認識平行與垂直。

教具準備：鉛筆、小棒、量角器、三角板、直尺、手工紙等。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課。提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？

二、探索比較，掌握特征

（一）動手操作，反饋展示

1、獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，小組討論，一共有幾種擺法？組長做記錄，畫于紙上。

2、教師巡視，參與討論，了解情況。

3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。

（1）一小組到投影儀下展示其記錄單。

（2）除了這幾種情況，其他小組還有補充嗎？

（二）小組討論交流，探索特征

1、這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？（生自由發(fā)言）

2、師引導根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。將學生的分類結(jié)果畫在黑板上。

不相交：相交：

3、師：不相交的兩條直線畫長一些會怎樣？量一量兩條相交直線做組成的角分別是多少度？

4、由小組同學在原記錄單上動手合作操作，并進行討論、匯報。

5、師生共同總結(jié)：不相交的兩條直線畫長一些仍不相交，這兩條直線叫平行線，也可以說它們相互平行；相交的兩條直線形成的四個角，如果都是90度，就說這兩條直線相互垂直，其中一條叫另外一條的垂線，這兩條直線的焦點叫做垂足。

6、生齊讀P65平行和垂直概念，并畫下來。

7、今天我們就要一起來認識認識平行與垂直。（揭示課題）

三、解釋應用，鞏固新知

1、我們天天都在和垂線與平行線打交道：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。

2、P64主題圖，找一找，圖上有哪些平行和垂直的現(xiàn)象？

3、做一做1找一找、想一想還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？

4、做一做2擺一擺。（請個別同學到投影儀下擺一擺）

把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行?？匆豢催@兩根小棒平行嗎？

把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。看一看，這兩根小棒有什么關(guān)系？

5、P68練習十一第3題：折一折（生動手操作，請個別學生上臺展示）。

把一張長方形的紙折兩次，使三條折痕互相平行。把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

四、全課總結(jié)，完善認知：同學們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會？

五、布置作業(yè)：練習十一第一、二題，及練習冊相應練習。

2、過直線上（外）一點畫直線的垂線

教學目標：●使學生鞏固理解和掌握垂直、互相垂直、垂線等概念。●初步掌握畫垂線的方法?！衽囵B(yǎng)學生畫圖的能力。

教學過程：

復習準備：(1)鞏固理解垂直的意義。

①教師演示：教師用兩條著色不同的毛線表示兩條直線，粘在黑板上，使它們相交。

提問：兩條直線相交成幾個角？

教師標出∠1、∠2、∠3、∠4。

②教師轉(zhuǎn)動其中一條線，使學生一個角變?yōu)橹苯恰?/p>

提問：與剛才比較，角的個數(shù)有沒有變化？角的大小有沒有變化？其余3個角是什么角？

③小結(jié)。兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條叫做另外一條的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（教師在圖上直接標出垂直符號。）

反饋：觀察下面向組圖形，看哪兩條直線相交成直角，哪兩直線是互相垂直的？

① ② ③ ④

問：兩條直線互相垂直的關(guān)鍵是什么？引導學生明確：兩條直線互相垂直的關(guān)鍵是兩條直線相交成直角，這兩條直線就叫互相垂直，與兩條直線放置的方向沒有關(guān)系。

二、新授：

教學垂線的畫法。教師首先說明畫垂線在生活中有廣泛的應用，例如工人師傅做門、窗，經(jīng)常要畫垂線。他們用角尺在工件上畫垂線。最后說明畫垂線主要有兩種情況：

(1)通過直線上的一點畫與這條直線垂直的直線。教師演示：先橫著畫一條直線，在直線上點個點，說明要過直線上的這一點畫一條垂線。畫的方法和步驟：

第一步：把三角板的一條直角邊與直線重合。第二步：沿著直線向右移動三角板，使直角頂點與直線上的點重合。第三步：沿另一條直角邊畫一條直角邊畫一條直線。所畫直線就是原直線的垂線。

(2)過直線外一點畫與這條直線垂直的直線。

邊板演，邊講解。方法和步驟：第一步：把三角板的一條直角邊與直線重合。第二步：沿著直線向右移動三角板，使另一條直角邊與直線外的點重合。第三步：沿另一條直角邊通過直線外的點畫一條直線。

所畫直線就是原直線的垂線。由學生歸納畫垂線的方法。

3、理解垂線的性質(zhì)，建立距離的概念。(1)過A點向這條直線畫4條不同長度的線段。(2)測量每條線段的長度。(3)你所畫的線段之中，哪一條最短？(4)哪條線段是這條直線的垂線？

學生通過用三角板檢測得出：從線外一點到這條直線所畫的線段中，垂線最短。

教師指出：從直線外一點到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

三、鞏固練習

1、P68練習十一第4題畫一畫（1）過A點畫直線的垂線。

2、第（3）題：運用畫垂線的方法畫長方形、正方形。畫一個長5厘米，寬3厘米的長方形。

想一想：長方形、正方形的特征是什么？邊畫邊介紹畫法。

同學們在本上試畫一個邊長為3厘米的正方形。教師巡視指導。

四、全課小結(jié)

1、什么情況下兩條直線互相垂直？什么叫做垂線？兩條垂線的交點叫做什么？2、從直線外的一點引向這條直線，可以畫多少條垂線？什么樣的線段最短？3、什么叫做距離？

五、布置作業(yè)：練習十一第6、7、8題及練習冊相應練習。

畫平行線、畫長方形

教學內(nèi)容：學習平行線，畫長方形的方法。（（課文第67頁的例3、練習十一的地3、4（2）（3）題。）

教學目標：

1、用三角尺和直尺熟練準確的畫出一組平行線。

2、會利用畫垂線的方法準確的畫出長方形。

3、培養(yǎng)學生作圖的能力。

4、通過操作活動，使學生經(jīng)歷畫平行線的全過程，培養(yǎng)學生作圖的能力。

5、通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。

教學重點：鞏固對平行線的認識，會用三角尺和直尺準確的畫出一組平行線。

教學難點：準確的畫出垂線和一組平行線。會利用畫垂線和畫平行線的方法準確的畫出長方形。

教具準備：直尺或三角板。

教學過程：

一、復習導入

1、回憶一下，什么叫平行線？

2、我們身邊哪些物體的邊是互相平行的。

我們怎么樣才能畫出一組平行線呢？這節(jié)課我們就來學習畫平行線。

板書課題：畫平行線

二、探究新知

１．可以用直尺和三角尺畫平行線。

步驟：１）用左手固定直尺，用右手將三角尺的一條直角邊緊貼著直尺，沿另一條直角邊畫一條直線。

２）將三角尺緊貼著直尺移動位置，再畫出一條直線，這條直線與第一步畫出的直線平行。

可以用畫平行線的方法檢驗兩條直線是不是互相平行。

２、大家用自己手中的直尺和三角板自己畫一組平行線，然后小組內(nèi)的同學互相檢查，對方畫的是否平行。

3、小組活動：在你所畫的這組平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，量一量這些線段的長度，你能發(fā)現(xiàn)什么？在小組內(nèi)交流一下全班匯報。

小結(jié)：平行線間的距離是相等的。

４、小組討論：怎樣畫一個長３厘米、寬２厘米的長方形？

長方形的對邊是互相平行的。相鄰的兩條邊是互相垂直的。可以用垂線或平行線的方法來畫。

全班匯報組內(nèi)研究的畫法：先畫一條長３厘米的線段，再過兩個端點在線段的同側(cè)分別畫兩條與它垂直的２厘米長的線段，最后把兩條線段的端點用線連接起來。

三、鞏固新知：

1、獨立畫一個邊長是４厘米的正方形。

2、利用所學的畫平行線和垂線的方法，自己設計一幅圖畫。

四、課堂小結(jié)：通過學習畫平行線，你有什么體會

五、作業(yè)：６８頁４題。

3、平行四邊形的認識

教學目標：●使學生掌握平行四邊形的意義及特征，了解其特性，能夠正確畫出底所對應的高?！裢ㄟ^觀察、動手操作，培養(yǎng)學生抽象概括能力和初步的空間觀念。

教學重點：掌握平行四邊形的意義及特征。

教學難點：理解平行四邊形與長方形、正方形的關(guān)系。

教學過程

（一）復習準備

我們已經(jīng)學過一些幾何圖形，觀察一下這些圖形有什么共同特點？

在明確它們是由四條線段圍成的基礎(chǔ)上概括出：由四條線段圍成的圖形是四邊形。

教師提問：我們學過哪些四邊形呢？

學生舉例：說說哪些物體表面是平行四邊形？

教師出示下圖，讓學生初步感知平行四邊形。

（二）學習新課

1．理解平行四邊形的意義．

首先出示一組圖形；

教師提問：這些圖形是什么形？它們有什么特征？

（1）看到這個名稱你能想到什么？（板書：平行、四邊形）

教師提問：你認為什么是四邊形？你學過的什么圖形是四邊形的？

（2）動手測量

指名到黑板上用三角板檢驗一下，每個圖形的對邊怎樣．

其余學生用三角板檢驗課本151頁3個圖形的對邊．然后再用尺子度量一下第組對邊的長怎樣．

（3）抽象概括

根據(jù)你測量的結(jié)果，能說說什么叫平行四邊形嗎？

小組先討論，再讓到黑板上測量的同學說出檢驗與測量的結(jié)果，從而引出平行四邊形的確切定義．（板書：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．）

教師強調(diào)說明：只要四邊形每組對邊分別平行就能確定它的兩組對邊相等，因此平行四邊形的定義是“兩組對邊分別平行的四邊形”．

（4）反饋：判斷下面圖形哪些是平行四邊形？

演示課件“平行四邊形”出示反饋練習

2．平行四邊形的特征和特性

（1）教師演示

教師拿一個長方形木框，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉．引導學生觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒有變？

學生明確：兩組對邊邊長沒有變，變成了平行四邊形，四個直角變成了銳角和鈍角。

（2）動手操作．

學生自己動手，把準備好的長方形框拉成平行四邊形，并測量兩組對邊是否還平行．

（3）歸納平行四邊形特性．

根據(jù)剛才的實驗、測量，引導學生概括出：平行四邊形具有不穩(wěn)定性．（板書：易變形）

（4）對比

三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形．平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是具有不穩(wěn)定性．

這種不穩(wěn)定性在實踐中有廣泛的應用．你能舉出實際例子來嗎？

（如汽車間的保護網(wǎng)，推拉門、放縮尺等．）

3．學習平行四形的底和高

(1)認識平行四邊形的底和高

教師邊演示邊說明：

從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高．這條對邊叫做平行四邊形的底．

（2）找出相應的底和高繼續(xù)演示課件“平行四邊形”

引導學生觀察：圖中有幾條高？它位相對應的底各是哪條線段？

使學生明確：從B點畫高，它的底是CD；從D點畫高，它的底是BC．

（3）畫平行四邊形的高．繼續(xù)演示課件“平行四邊形”出示底和高

教師說明：平行四邊形高的畫法與三角形畫高的方法基本相同，都用過直線外一點畫已知直線的垂線的方法．從一條邊上任意一點都可以向它的對邊畫高，但通常是從一個角的頂點向它的對邊畫高．這里高要畫在平行四邊形內(nèi)，不要求把高畫在底邊的延長線上．

同學動手畫71頁“做一做”

繼續(xù)演示課件“平行四邊形”出示做一做

①教師利用長方形框，拉動長方形的邊，使其變成不同的平行四邊形．（還可以把平行四邊形變成長方形）

引導學生比較：長方形和平行四邊形的異同點．

使學生明確：相同點是兩組都分別平行，所以長方形也具有平行四邊形的特征，也屬于平行四邊形．不同點是長方形的四個角都是直角，所以把長方形看作是特殊的平行四邊形．

②引導學生比較正方形和平行四邊形的相同點和不同點．

使學生明確：正方形也是兩組對邊分別平行，四個角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四邊形．因為長方形和正方形都有兩組對邊分別平行，四個角是直角的共同點，而正方形還有四條邊相等的這一特征，因此正方形可看作是特殊的長方形．

③這三種圖形之間的關(guān)系可以用集合圖來表示：

繼續(xù)演示課件“平行四邊形”出示集合圖

（三）鞏固練習

1．判斷下列圖形哪些是平行四邊形？

2．指出平行四邊形的底，并畫出相應的高．

3．在釘子板上圍出不同的平行四邊形．

4．數(shù)一數(shù)下圖中有（）個平行四邊形．

（四）教師小結(jié)

1．提問：通過今天的學習，你都學會了什么？（平行四邊形的意義，特征及特性）

2．組織學生對所學知識提出質(zhì)疑，并解疑．

3．教師提問：我們已學過的長方形、正方形是平行四邊形嗎？它們有什么關(guān)系？（因為長、正方形也具備平行四邊形的特點所以長、正方形是特殊的平行四邊形）

（五）布置作業(yè)

1．用一套七巧板拼出不同的平行四邊形．

2．在下面每個平行四邊形中分別畫出兩條不同的高．

4、梯形

教學內(nèi)容：人教版九年義務教育六年制小學數(shù)學第7冊P71例二及相應練習。

教學目標：

1．使學生掌握梯形的特征和各部分名稱，溝通梯形與其它平面圖形的聯(lián)系．

2．進一步培養(yǎng)學生的空間想象力及動手操作能力．

3．滲透數(shù)學知識來源于生活實際的思想，培養(yǎng)學生初步的創(chuàng)新意識．

教學重點：理解梯形的概念，認識梯形的底和高并會畫梯形的高．

教學難點：整理所有四邊形之間的關(guān)系，掌握各種圖形的特征及其異同點．

教學過程：

（一）復習準備

1．說一說學過的四邊形之間有怎樣的關(guān)系？

2．下面哪些圖形是平行四邊形？演示課件“梯形”

教師導入：圖3有幾條邊？幾個角？這個四邊形像什么？（梯子）這就是梯形．今天我們就來研究什么叫做梯形？（板書課題：梯形）

（二）探究新知：

1．認識梯形

（1）出示圖形繼續(xù)演示課件“梯形”出示梯形實物圖

教師提問：①生活中你見到過這樣的圖形嗎？它們外面的形狀都像什么？（梯子、木箱、槽子）引導學生看出它們的外形．

②這樣的四邊形有什么特點？

出示下圖

一名學生到黑板上測量，全班同學測量書上144頁此圖．

（2）交流測量結(jié)果．

通過檢查測量使學生明確：有一組對邊是平行的，但長度不相等，另一組對邊不平行．

（3）概括梯形的定義

只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形．（板書）

2．認識梯形各部分名稱．（演示課件“梯形各部分名稱”）

結(jié)合圖形說明，互相平行的一組對邊叫做梯形的底，根據(jù)圖形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底．習慣上上底畫得短些，下底畫得長些．不平行的一組對邊叫做腰．從上底的一個頂點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間線段叫做梯形的高．高的畫法與三角形、平行四邊形中高的畫法相同．

想一想：能不能在梯形的腰上畫高？

引導學生明確：梯形的高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的點向它的對邊畫垂線．

再想一想：你怎樣區(qū)分梯形的底和腰呢？

3．教學等腰梯形

（1）教師演示

拿一等腰梯形，對折一下，你發(fā)現(xiàn)兩腰有什么特點？（兩腰相等）

（2）學生測量

量一量等腰梯形兩腰的長度，結(jié)果怎樣？（兩腰相等）

（3）概括定義．

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形．（板書）它是梯形的一種特殊情況．用圖表示：

繼續(xù)演示課件“梯形”出示關(guān)系圖

4．四邊形的關(guān)系

分組討論：根據(jù)對邊平行的情況，你可以把四邊形分成幾類？每類各有什么圖形？

引導學生明確：根據(jù)對邊平行的情況可分成兩類：一類是兩組對邊平行，其中包括有長方形、正方形和平行四邊形；另一類是只有一組對邊平行的，其中有梯形和等腰梯形．

（三）鞏固練習

1．用釘子板圍成不同的梯形

①任意梯形②倒立梯形③上底為3高為3的梯形

2．用七巧板拼梯形．

（1）用兩塊拼一個梯形（2）用三塊拼一個梯形

3．繼續(xù)演示課件“梯形”出示練習

小組討論：我們學過的四邊形有著密切的關(guān)系，你能看圖說出它們的關(guān)系嗎？

4．找出下圖中我們已經(jīng)學過的圖形．每種圖形有幾個？

（四）質(zhì)疑小結(jié)：

1．通過今天的學習，你有什么收獲？

（梯形的定義及各部分名稱和認識特殊的梯形）

2．對于今天所學的知識大家還有什么問題？

鼓勵學生質(zhì)疑、解疑

（五）布置作業(yè)

1．指出梯形的上底和下底，畫出下面梯形的高．

平行四邊形和梯形教案二

第一課時

垂直和平行

在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的

垂線，兩條直線的交點叫做垂足。

第二課時