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圓周角及其定理課件PPT模板部編版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

  • 含教案
    16.3二次根式的加減第2課時(shí)二次根式的混合運(yùn)算人教八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    16.3二次根式的加減第2課時(shí)二次根式的混合運(yùn)算人教八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?5M  |  頁(yè)數(shù):33頁(yè)

    這是一套關(guān)于人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)二次根式的加減第2課時(shí)二次根式的混合運(yùn)算的PPT課件,一共包括33張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是幫助學(xué)生熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和法則,提高學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯推理能力,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。該套PPT從十個(gè)方面展開(kāi)第2課時(shí)二次根式的混合運(yùn)算的這一節(jié)課程。第一階段包括情景導(dǎo)入、新知講解、新知運(yùn)用三個(gè)部分,該階段通過(guò)回顧整式的混合運(yùn)算順序,展示簡(jiǎn)單整式混合運(yùn)算題

  • 含含講稿教案
    第二單元第01課時(shí)平均分二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教PPT課件含教案含講稿

    第二單元第01課時(shí)平均分二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教PPT課件含教案含講稿

    大?。?0M  |  頁(yè)數(shù):50頁(yè)

    這是一套關(guān)于人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第二單元第一課時(shí)平均分的PPT課件,一共包括50張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是使學(xué)生明確“平均分”的含義,形成平均分的表象,通過(guò)實(shí)踐活動(dòng),感受“平均分”與實(shí)際生活的聯(lián)系。學(xué)習(xí)任務(wù)一為初步感知“平均分”的概念,通過(guò)分一分的方式,幫助學(xué)生理解平均分的含義。學(xué)習(xí)任務(wù)二為動(dòng)手操作,再次感受“平均分”,動(dòng)手操作,把一堆物品平均分為幾份,直接感受“平均分”。學(xué)習(xí)任務(wù)三為拓展提

  • 含教案
    第三單元第03課時(shí)長(zhǎng)方和體正方體的展開(kāi)圖五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    第三單元第03課時(shí)長(zhǎng)方和體正方體的展開(kāi)圖五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):34頁(yè)

    這是一套適用于進(jìn)行小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課文第三單元第三課時(shí)“長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖”教學(xué)的PPT課件動(dòng)態(tài)模板,主要內(nèi)容包括平面圖形與立體圖形的聯(lián)系、正方體長(zhǎng)方體內(nèi)部結(jié)構(gòu)剖析、展開(kāi)圖的相關(guān)計(jì)算等,共計(jì)34頁(yè):本課件在內(nèi)容上首先介紹了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),包括深入了解長(zhǎng)方體正方體特征的區(qū)別與聯(lián)系、提高空間想象能力、奠定立體幾何的理論基礎(chǔ);然后回顧復(fù)習(xí)上節(jié)課教學(xué)的長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí),包括定義概述、組成結(jié)構(gòu)

  • 含教案
    第二單元第04課時(shí)用2-6的乘法口訣求商二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教PPT課件含教案

    第二單元第04課時(shí)用2-6的乘法口訣求商二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教PPT課件含教案

    大?。?2M  |  頁(yè)數(shù):33頁(yè)

    這是一套關(guān)于人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第二單元第四課時(shí)用2~6的乘法口訣求商的PPT課件,一共包括33張幻燈片。設(shè)置該課程的目的是為了使學(xué)生能夠準(zhǔn)確掌握使用2~6的乘法口訣求商的方法,熟練運(yùn)用乘法口訣進(jìn)行計(jì)算,提高計(jì)算能力。這節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)一為借助直觀探究用乘法口訣求商的方法,探究新知部分,通過(guò)動(dòng)手操作,探究同一個(gè)除法算式求商的方法,然后用多個(gè)除法算式檢驗(yàn)求商方法是否適用。學(xué)習(xí)任務(wù)二是理解直觀模型,溝

  • 含教案
    第二單元第04課時(shí)用2-6的乘法口訣求商二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    第二單元第04課時(shí)用2-6的乘法口訣求商二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?0M  |  頁(yè)數(shù):33頁(yè)

    這是一套適用于進(jìn)行小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元第四課時(shí)“用2-6的乘法口訣求商”課文教學(xué)的PPT課件動(dòng)態(tài)模板,主要內(nèi)容包括乘法口訣在除法運(yùn)算中的妙用、除法計(jì)算速度提升、乘法口訣求商的過(guò)程等,共計(jì)33頁(yè);本課件在內(nèi)容上首先介紹了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),包括掌握2-6的乘法口訣、通過(guò)乘法口訣求商的步驟、逆運(yùn)算的思維培養(yǎng)等;然后帶領(lǐng)學(xué)生回顧簡(jiǎn)單的乘法計(jì)算,思考乘法口訣對(duì)乘法計(jì)算速度的提升,復(fù)習(xí)乘法口訣;接著結(jié)

  • 含教案
    第一單元第01課時(shí)根據(jù)從同一個(gè)方向觀察形狀圖擺立方體例1五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    第一單元第01課時(shí)根據(jù)從同一個(gè)方向觀察形狀圖擺立方體例1五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?3M  |  頁(yè)數(shù):33頁(yè)

    這是一套適用于進(jìn)行小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第一單元第一課時(shí)“根據(jù)從同一個(gè)方向觀察形狀圖”課文教學(xué)的PPT課件動(dòng)態(tài)模板,主要內(nèi)容包括小正方體組合立體圖形的觀察方法、物體圖形的確定步驟、同一方向觀察物體的特點(diǎn)等,共計(jì)33頁(yè);本課件在內(nèi)容上首先介紹了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),包括提高空間想象能力、增加對(duì)立體圖形復(fù)雜化的理解、熟練掌握常見(jiàn)的小正方體組合圖等;然后通過(guò)盲人摸象的故事和蘇軾的《題西林壁》指出只觀察物體的一方面

  • 含教案
    第三單元第06課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的體積五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    第三單元第06課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的體積五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?5M  |  頁(yè)數(shù):38頁(yè)

    這是一套適用于進(jìn)行小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元第六課時(shí)“長(zhǎng)方體和正方體的體積”教學(xué)的PPT課件動(dòng)態(tài)模板,主要內(nèi)容包括長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式、體積相關(guān)的習(xí)題考察、體積公式的推導(dǎo)過(guò)程等,共計(jì)38頁(yè);本課件在內(nèi)容上首先介紹了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),包括掌握并熟練運(yùn)用正方體和長(zhǎng)方體的體積公式、正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程、類(lèi)比推理思想培養(yǎng)等;然后讓學(xué)生結(jié)合生活中常見(jiàn)立體圖形思考體積的定義,并簡(jiǎn)單估算熱水壺、魔

  • 含教案
    第三單元第04課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    第三單元第04課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?4M  |  頁(yè)數(shù):38頁(yè)

    這是一套適用于進(jìn)行小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元第四課時(shí)“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”教學(xué)的PPT課件動(dòng)態(tài)模板,主要內(nèi)容包括長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算公式、習(xí)題訓(xùn)練鞏固提高、實(shí)際應(yīng)用等,共計(jì)38頁(yè);本課件在內(nèi)容上首先介紹了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),包括表面積的定義概述、長(zhǎng)方體和正方體的表面積求解公式等;然后通過(guò)生活中常見(jiàn)的禮盒包裝導(dǎo)入課文內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,思考禮盒的包裝需要多少材料,結(jié)合之前正方體和長(zhǎng)方

  • 含教案
    第八單元第02課時(shí)稍復(fù)雜的找次品問(wèn)題五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    第八單元第02課時(shí)稍復(fù)雜的找次品問(wèn)題五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    大小:7M  |  頁(yè)數(shù):31頁(yè)

    這是一套與稍復(fù)雜的找次品問(wèn)題第2課時(shí)有關(guān)的演示文稿,包含31張幻燈片。在引導(dǎo)學(xué)生解決與本堂課知識(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中,教師可以教學(xué)生找次品的最優(yōu)策略,不僅能夠讓學(xué)生感受到策略的有效性,也能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性和簡(jiǎn)潔性。此外,通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分析不同類(lèi)型的數(shù)學(xué)問(wèn)題,他們能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí),根據(jù)題目要求選用最優(yōu)策略,這可以有效培養(yǎng)他們的觀察和分析能力。這份PowerPoint由五個(gè)部分構(gòu)成。第一

  • 含教案
    16.2二次根式的乘除第1課時(shí)二次根式的乘法人教八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    16.2二次根式的乘除第1課時(shí)二次根式的乘法人教八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):33頁(yè)

    這是一套關(guān)于人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)二次根式的乘除第1課時(shí)二次根式的乘法的PPT課件,一共包括33張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是幫助學(xué)生理解二次根式的乘法法則,并且熟練運(yùn)用法則進(jìn)行二次根式乘法運(yùn)算,提高運(yùn)算能力和邏輯推理能力,培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。該套PPT從十個(gè)方面展開(kāi)第1課時(shí)二次根式的乘法的這一節(jié)課程。第一部分為情景導(dǎo)入,該部分通過(guò)情景引出本節(jié)課的主題。第二部分為新知探究,該部分給出多組二次根

  • 含教案
    第二單元表內(nèi)除法(一)單元復(fù)習(xí)二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教PPT課件含教案

    第二單元表內(nèi)除法(一)單元復(fù)習(xí)二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教PPT課件含教案

    大?。?3M  |  頁(yè)數(shù):26頁(yè)

    這是一套關(guān)于人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第二單元:表內(nèi)除法(一)單元復(fù)習(xí)課件PPT,一共包括26張幻燈片。設(shè)置該課程的目的是為了幫助學(xué)生鞏固表內(nèi)除法的意義,熟練掌握乘法口訣求商的方法,準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)除法算式各部分的名稱(chēng),能正確讀寫(xiě)除法算式,提高學(xué)生解決與除法相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的能力。這套PPT從三個(gè)部分展開(kāi)表內(nèi)除法的復(fù)習(xí)。第一部分為平均數(shù),首先通過(guò)知識(shí)框架幫助學(xué)生梳理表內(nèi)除法的相關(guān)含義,在用練習(xí)題加深對(duì)平均分含義

  • 含教案
    第三單元圖形的運(yùn)動(dòng)(一)單元復(fù)習(xí)二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教PPT課件含教案

    第三單元圖形的運(yùn)動(dòng)(一)單元復(fù)習(xí)二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教PPT課件含教案

    大小:27M  |  頁(yè)數(shù):29頁(yè)

    這是一套關(guān)于人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第三單元:圖形的運(yùn)動(dòng)(一)單元復(fù)習(xí)的PPT課件,一共包括29張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課程的目的是讓學(xué)生能夠系統(tǒng)的回顧本單元所學(xué)的圖形運(yùn)動(dòng)知識(shí),包括對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn),理解圖形運(yùn)動(dòng)的本質(zhì),靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí),解決實(shí)際問(wèn)題。課程首先展示了一些生活中常見(jiàn)的圖形運(yùn)動(dòng)的圖片,引導(dǎo)學(xué)生回憶本單元所學(xué)內(nèi)容,引入復(fù)習(xí)課。這套PPT從兩個(gè)部分展開(kāi)圖形運(yùn)動(dòng)的復(fù)習(xí)課程。第一部分為認(rèn)識(shí)對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象及軸

  • 含教案
    第四單元表內(nèi)除法(二)單元復(fù)習(xí)二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教PPT課件含教案

    第四單元表內(nèi)除法(二)單元復(fù)習(xí)二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):25頁(yè)

    這是一套關(guān)于人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第四單元表內(nèi)除法二單元復(fù)習(xí)的PPT課件,一共包括25張幻燈片。設(shè)置該節(jié)課的目的在于幫助學(xué)生系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。本節(jié)課所學(xué)的表內(nèi)除法二的知識(shí),包括用乘法口訣求商的方法,學(xué)生通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),能夠熟練的進(jìn)行除法計(jì)算,解決實(shí)際問(wèn)題,提升計(jì)算能力和解決問(wèn)題能力。首先,以談話(huà)的方式與上節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行銜接,引入這節(jié)課的主題。這套PPT從兩個(gè)方面展開(kāi)表內(nèi)除法(二)復(fù)習(xí)專(zhuān)題課程。第一

  • 第四單元、100以?xún)?nèi)的口算加、減法單元復(fù)習(xí)人教一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件

    第四單元、100以?xún)?nèi)的口算加、減法單元復(fù)習(xí)人教一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)PPT課件

    大小:17M  |  頁(yè)數(shù):28頁(yè)

    這是一套關(guān)于人教版數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)第4單元100以?xún)?nèi)的口算加減法單元復(fù)習(xí)的PPT課件,一共包括28張幻燈片。該套PPT主要是詳細(xì)介紹了口算加法、口算減法的知識(shí)點(diǎn),口算加法又包括兩位數(shù)加一位數(shù)(不進(jìn)位)加法、兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)加兩位數(shù)(不進(jìn)位)加法、兩位數(shù)加一位數(shù)的(進(jìn)位)加法這四個(gè)重要知識(shí)點(diǎn);口算減法包括兩位數(shù)減一位數(shù)(不退位)減法、兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)減一位數(shù)(退位)減法、兩位數(shù)與兩位數(shù)(

  • 做一個(gè)講道理的數(shù)學(xué)老師喚醒孩子心中的數(shù)學(xué)PPT課件

    做一個(gè)講道理的數(shù)學(xué)老師喚醒孩子心中的數(shù)學(xué)PPT課件

    大?。?3M  |  頁(yè)數(shù):22頁(yè)

    這是一套關(guān)于做一個(gè)講道理的數(shù)學(xué)老師喚醒孩子心中的數(shù)學(xué)的PPT模板,通過(guò)PowerPoint制作,包含22張幻燈片。作為一名人民教師,我們不僅需要對(duì)自己所教授的學(xué)科知識(shí)非常熟悉,同時(shí)我們還需要學(xué)習(xí)心理學(xué)相關(guān)內(nèi)容,了解每一個(gè)孩子的內(nèi)心,與學(xué)生講道理,成為一名講道理的好老師。只有這樣我們才能拉近與學(xué)生之間的關(guān)系,真正了解學(xué)生的內(nèi)心。

  • 含教案
    6.4.2向量在物理中的應(yīng)用舉例人教數(shù)學(xué)必修二PPT課件含教案

    6.4.2向量在物理中的應(yīng)用舉例人教數(shù)學(xué)必修二PPT課件含教案

    大小:5M  |  頁(yè)數(shù):19頁(yè)

    這是一套關(guān)于向量在物理中的應(yīng)用的PPT課件,使用PowerPoint制作。向量在物理中的應(yīng)用廣泛且深入。向量在物理中的應(yīng)用可是廣泛得很呢!想想看,力學(xué)里的力、速度、加速度,電磁學(xué)里的電場(chǎng)、磁場(chǎng),不都是向量的概念嗎?向量不僅能幫我們描述這些物理量的大小,還能表示它們的方向,這可是標(biāo)量做不到的。而且,通過(guò)向量的運(yùn)算,比如加法、減法、數(shù)量積,我們能更深入地理解物理現(xiàn)象,解決物理問(wèn)題??傊?,向量就像是物

  • 含教案
    2.2.1 直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程高二數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)PPT課件含教案

    2.2.1 直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程高二數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):45頁(yè)

    這是一套適用于進(jìn)行高中高二數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)第二課時(shí)課文“直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程”教學(xué)的PPT課件動(dòng)態(tài)模板,主要內(nèi)容包括直線(xiàn)方程的求解、點(diǎn)斜式計(jì)算應(yīng)用、點(diǎn)斜式推導(dǎo)過(guò)程等,共計(jì)45頁(yè);因?yàn)橹本€(xiàn)是由兩點(diǎn)確定的,所以根據(jù)兩點(diǎn)的坐標(biāo)可以求出直線(xiàn)的方程式,點(diǎn)斜計(jì)算公式可以求出直線(xiàn)方程的斜率與截距,從而求解出唯一直線(xiàn)方程,課件提供基礎(chǔ)練習(xí)題和變式練習(xí)題,提升學(xué)生的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)思維能力;

  • 含教案
    2.2.2 直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程高二數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)PPT課件含教案

    2.2.2 直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程高二數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)PPT課件含教案

    大小:7M  |  頁(yè)數(shù):43頁(yè)

    這是一套適用于進(jìn)行高中高二數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)第二單元第二課時(shí)課文“直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程”教學(xué)的PPT課件動(dòng)態(tài)模板,主要內(nèi)容包括直線(xiàn)截距式方程的推導(dǎo)、習(xí)題練習(xí)和新知應(yīng)用、截距式方程與其他類(lèi)型方程的區(qū)別等,共計(jì)43頁(yè);由于函數(shù)的變式,直線(xiàn)的方程有不同的呈現(xiàn)形式,根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)和計(jì)算的便捷我們需要根據(jù)情況選擇最適合題目計(jì)算的公式,本課件進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)總結(jié);

  • 含教案
    2.2.3 直線(xiàn)的一般式方程高二數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)PPT課件含教案

    2.2.3 直線(xiàn)的一般式方程高二數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)PPT課件含教案

    大小:7M  |  頁(yè)數(shù):64頁(yè)

    這是一套適用于進(jìn)行高中高二數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)第二單元第二課時(shí)課文“直線(xiàn)的一般式方程”教學(xué)的PPT課件動(dòng)態(tài)模板,主要內(nèi)容包括直線(xiàn)的方程式類(lèi)型匯總、一般方程式的優(yōu)點(diǎn)、其他類(lèi)型直線(xiàn)方程式的局限等,共計(jì)64頁(yè);直線(xiàn)的一般方程式是所有直線(xiàn)方程式中局限最少,可以指代所有直線(xiàn)的方程式,當(dāng)我們面對(duì)復(fù)雜難以判斷使用何種方式合適的直線(xiàn)方程式求解題目時(shí),我們可以選擇一般方程式計(jì)算;

  • 含教案
    2.3.1兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)高二數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)PPT課件含教案

    2.3.1兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)高二數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)PPT課件含教案

    大?。?M  |  頁(yè)數(shù):44頁(yè)

    這是一套關(guān)于兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)的PPT課件,使用PowerPoint制作。兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo),是兩條直線(xiàn)在同一平面內(nèi)相交時(shí)所形成的共同點(diǎn)的坐標(biāo)。要求出這個(gè)交點(diǎn),通常需要聯(lián)立兩條直線(xiàn)的方程。在二維坐標(biāo)系中,每條直線(xiàn)都可以用一般式Ax + By + C = 0來(lái)表示。通過(guò)聯(lián)立兩個(gè)這樣的方程,可以形成一個(gè)二元一次方程組。解這個(gè)方程組,就能得到交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。交點(diǎn)坐標(biāo)不僅代表了直線(xiàn)相交的精確位置,還蘊(yùn)含了

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