一、導(dǎo)入:1、請(qǐng)一位同學(xué)和老師一起做游戲:老師有紅、黃、藍(lán)三種顏色,兩人各滴一種顏色在畫(huà)紙上,再用吸管吹,讓顏料混合、互相滲透。讓全班同學(xué)觀察兩種顏色互相滲透的變化過(guò)程,并且把看到的變化分別在小組里說(shuō)一說(shuō)。2、請(qǐng)兩位同學(xué)上臺(tái),再做一次游戲,把看到的變化經(jīng)小組討論后,在班上說(shuō)一說(shuō)。3、教師小結(jié):兩種流動(dòng)的顏色在互相混合、滲透的過(guò)程中變幻無(wú)窮,今天,我們一起動(dòng)手試試,看看這種美妙的變化。4、揭示課題:流動(dòng)的顏色
如通過(guò)數(shù)方格的方法求出三角形面積,讓學(xué)生用兩個(gè)三角形拼擺。一方面啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形,另一方面主動(dòng)探索所研究的圖形與已學(xué)的預(yù)先之間有什么樣的聯(lián)系,從而找出面積的計(jì)算方法,而不是把計(jì)算公式直接告訴學(xué)生。這樣,既使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形面積計(jì)算公式,印象深刻,又培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力,動(dòng)手操作能力,發(fā)展了空間觀念。5、教材重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)是掌握三角形面積的計(jì)算公式;難點(diǎn)是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程;關(guān)鍵是通過(guò)操作實(shí)驗(yàn),使學(xué)生明確每個(gè)三角形的面積是等底等高的平行四邊形面積一半。在教學(xué)過(guò)程中注意以下幾點(diǎn),重點(diǎn)難點(diǎn)問(wèn)題就迎刃而解。⑴ 加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作,通過(guò)三次對(duì)兩個(gè)完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的拼擺,引導(dǎo)學(xué)生弄清三角形面積與平行四邊形面積關(guān)系,啟發(fā)學(xué)生探索三角形面積的計(jì)算方法。
8、應(yīng)用公式,嘗試計(jì)算梯形面積(出示一個(gè)基本圖形讓學(xué)生計(jì)算)〈這一環(huán)節(jié)意在讓學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中,親自去體驗(yàn),讓學(xué)生運(yùn)用自己已有的知識(shí),大膽提出假想,共同探討,互相驗(yàn)證,更強(qiáng)烈地激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣,更全面、更方便地揭示新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。這種讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)、活動(dòng)中體驗(yàn)、活動(dòng)中發(fā)散、活動(dòng)中發(fā)展的過(guò)程,真真正正地體現(xiàn)了以人的發(fā)展為本的教育理念?!担ㄈ?、深化鞏固1、學(xué)習(xí)例1(1)、借助教具演示,理解“橫截面”的含義。(2)、弄清渠口、渠底、渠深各是梯形的什么?(3)、學(xué)生嘗試計(jì)算橫截面積?!挫柟绦轮钦n堂教學(xué)中不可缺少的一個(gè)過(guò)程,這一環(huán)節(jié)是為了將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性再次推向高潮,能更好地運(yùn)用公式計(jì)算梯形面積,從中培養(yǎng)了學(xué)生解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力?!?/p>
1、讓學(xué)生仔細(xì)觀察,練習(xí)二十二1題圖,你看到了什么?生:舉手自由口答。2、師:根據(jù)這些信息,你能提出什么問(wèn)題?板書(shū)學(xué)生提出問(wèn)題在此基礎(chǔ)上,師生重點(diǎn)解決問(wèn)題3、小黑板出數(shù)統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖(1)學(xué)生在樹(shù)上獨(dú)立完成(2)上臺(tái)展示并回答問(wèn)題(3)師質(zhì)疑:你還能提出哪些問(wèn)題?[設(shè)計(jì)意圖]:通過(guò)統(tǒng)計(jì)停車(chē)場(chǎng)每種車(chē)的數(shù)量,把解決問(wèn)題和統(tǒng)計(jì)知識(shí)綜合進(jìn)來(lái),鞏固所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)和解決問(wèn)題,體驗(yàn)怎樣收集信息。二、生活應(yīng)用1、出示97頁(yè)2題(1)同桌觀察理解(2)獨(dú)立在書(shū)上完成2、互相糾錯(cuò)評(píng)價(jià),教師巡視輔導(dǎo)。3、質(zhì)疑:你還能提出什么問(wèn)題?[設(shè)計(jì)意圖]:讓學(xué)生通過(guò)數(shù)“正”字來(lái)收集信息。三、開(kāi)放實(shí)踐1、p97頁(yè)3題4題(1)學(xué)生以小組為單位展開(kāi)討論統(tǒng)計(jì)。(1、2、3組做3題,4、5、6組做4題)(2)展示師生互評(píng)[設(shè)計(jì)意圖]:讓學(xué)生發(fā)揮主體性去調(diào)查收集數(shù)據(jù),根據(jù)自己的能力提出并回答一些問(wèn)題。
2、課標(biāo)要求對(duì)于本節(jié)課內(nèi)容課標(biāo)要求:探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件;注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,注重經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像等探索過(guò)程。初步建立空間觀念,發(fā)展幾何直覺(jué);在探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件,與他人合作交流的過(guò)程中,發(fā)展合情推理,進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理的思考與表達(dá)。二、學(xué)生分析 1、七年級(jí)學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征,學(xué)生好動(dòng)性,注意力易分散,愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解,希望得到老師的表?yè)P(yáng)等特點(diǎn),所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn),一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象,激發(fā)學(xué)生的興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要不斷創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì),讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解,充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
一.學(xué)生情況分析對(duì)于三角形的內(nèi)角和定理,學(xué)生在小學(xué)階段已通過(guò)量、折、拼的方法進(jìn)行了合情推理并得出了相關(guān)的推論。在小學(xué)認(rèn)識(shí)三角形,通過(guò)觀察、操作,得到了三角形內(nèi)角和是180°。但在學(xué)生升入初中階段學(xué)習(xí)過(guò)推理證明后,必須明確推理要有依據(jù),定理必須通過(guò)邏輯證明?,F(xiàn)在的學(xué)生喜歡動(dòng)手實(shí)驗(yàn),操作能力較強(qiáng),但對(duì)知識(shí)的歸納、概括能力以及知識(shí)的遷移能力不強(qiáng)。部分優(yōu)秀學(xué)生已具備良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,有一定分析、歸納能力。
一、導(dǎo)入新課在運(yùn)動(dòng)領(lǐng)域,美國(guó)有籃球夢(mèng)之隊(duì),中國(guó)有跳水夢(mèng)之隊(duì)。1982年11月24日,中國(guó)姑娘呂偉從10米跳臺(tái)縱身一躍,瞬間驚艷了全世界。這節(jié)課,我們一起來(lái)學(xué)習(xí)新聞特寫(xiě)《“飛天”凌空——跳水姑娘呂偉奪魁記》,感受呂偉那“飛天”之美。二、教學(xué)新課目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一:閱讀文章,把握內(nèi)容1.初讀文章,思考:這則新聞特寫(xiě)報(bào)道了一件什么事?它是著重抓住什么場(chǎng)面來(lái)細(xì)致刻畫(huà)的?明確:這則新聞特寫(xiě)報(bào)道的是“跳水姑娘呂偉在新德里亞運(yùn)會(huì)上贏得金牌”的事。是著重抓住呂偉跳水動(dòng)作來(lái)細(xì)致刻畫(huà)的。2.再讀課文,思考:本文記敘呂偉跳水過(guò)程時(shí)是按照什么順序來(lái)寫(xiě)的?還記敘了哪些內(nèi)容?明確:是按照“準(zhǔn)備—起跳—騰空—入水”的順序來(lái)記敘的。本文作者首先記敘呂偉跳水之前的場(chǎng)面,描繪出一幅靜態(tài)畫(huà)面;再寫(xiě)呂偉跳水動(dòng)作全過(guò)程,其中包括“準(zhǔn)備”“起跳”“騰空”“入水”四個(gè)部分;最后寫(xiě)呂偉跳水后觀眾的反應(yīng)和裁判評(píng)分等情況。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)二:研讀課文,體會(huì)寫(xiě)作技巧
明確:導(dǎo)語(yǔ)部分講了首屆諾貝爾獎(jiǎng)?lì)C發(fā)和諾貝爾的遺囑。主體部分講了首屆諾貝爾獎(jiǎng)獲得者及其貢獻(xiàn),諾貝爾獎(jiǎng)?lì)C發(fā)的機(jī)構(gòu)、時(shí)間及地點(diǎn),諾貝爾獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金來(lái)源及評(píng)議權(quán)等消息背景。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)二:熟讀課文,探究新聞內(nèi)容1.“路透社斯德哥爾摩1901年12月10日電”屬于什么內(nèi)容?有什么作用?明確:這是新聞的電頭,交代了通訊社名稱(chēng)、發(fā)電地點(diǎn)、時(shí)間,表明消息材料真實(shí)可靠,報(bào)道及時(shí)。2.第二自然段寫(xiě)了什么內(nèi)容?有什么作用?明確:語(yǔ)段中一一列舉了此次諾貝爾獎(jiǎng)的各個(gè)門(mén)類(lèi)的獲獎(jiǎng)?wù)叩膰?guó)籍、姓名、所獲得的獎(jiǎng)項(xiàng)以及他們所做出的貢獻(xiàn),這些都充分體現(xiàn)了新聞內(nèi)容的準(zhǔn)確性和真實(shí)性。3.第三自然段中,作者交代了什么內(nèi)容?有什么作用?明確:語(yǔ)段明確了諾貝爾獎(jiǎng)的頒獎(jiǎng)機(jī)構(gòu)、頒獎(jiǎng)時(shí)間和頒獎(jiǎng)地點(diǎn),使所報(bào)道的內(nèi)容簡(jiǎn)潔明了,便于讀者了解和掌握。
難點(diǎn):1.學(xué)會(huì)談?wù)摬⒚枋鍪褂媚撤N交通工具到達(dá)某地。2.要求學(xué)生掌握好助動(dòng)詞do在不同人稱(chēng)特別是第三人稱(chēng)單數(shù)后的變化。通過(guò)合作學(xué)習(xí)將聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)有機(jī)地結(jié)合起來(lái),切實(shí)做到任務(wù)密集度適中,節(jié)奏合理,環(huán)節(jié)與環(huán)節(jié)之間過(guò)渡自然,讓學(xué)生一步步登上高峰突破難點(diǎn)。五.說(shuō)教學(xué)策略:1.教學(xué)手段分析:針對(duì)低起點(diǎn)的學(xué)生,在學(xué)習(xí)過(guò)程中通過(guò)“兵交兵,小組訓(xùn)練,鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)”等扶路措施,提高低起點(diǎn)學(xué)生的語(yǔ)言技能。針對(duì)高起點(diǎn)的學(xué)生要拔高學(xué)習(xí)目標(biāo),同時(shí)又能較好地運(yùn)用到實(shí)踐中去。2.教學(xué)方法分析:本課主要以“任務(wù)型教學(xué)法”并輔助與情境交際法完成任務(wù)的。在教學(xué)活動(dòng)中采用任務(wù)型教學(xué)法讓學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)具有明確的目標(biāo),并構(gòu)成有梯度的連續(xù)活動(dòng)。學(xué)生從注重語(yǔ)言本身轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅卣Z(yǔ)言習(xí)得,從而獲得語(yǔ)言運(yùn)用的能力。我還采用情境交際法給學(xué)生足夠的聽(tīng),說(shuō)的機(jī)會(huì),聯(lián)系實(shí)際,創(chuàng)設(shè)情景,在交際中學(xué)英語(yǔ)。
(五)教學(xué)過(guò)程1)在課的開(kāi)始檢查學(xué)生對(duì)單詞短語(yǔ)的掌握2)1b,聽(tīng)力為了讓學(xué)生了解香蕉奶的制作過(guò)程,讓學(xué)生復(fù)述,是為了然他們用所學(xué)的重點(diǎn) 詞匯進(jìn)行練習(xí)、為后面制作水果沙拉奠定基礎(chǔ)。3)2a2b的聽(tīng)力是為了復(fù)習(xí)how much 與how many的區(qū)別 ,因?yàn)槠吣昙?jí)上冊(cè)u(píng)nit8涉及到的知識(shí),所以2a2b訓(xùn)練的的真正目的是為了讓學(xué)生更清楚的了解不可數(shù)名詞的表達(dá)方式 :數(shù)詞+量詞 +of+不可數(shù)名詞4)在學(xué)生完全弄懂事物的制作過(guò)程極其不可數(shù)名詞的數(shù)量表達(dá)后,我安排他們進(jìn)行制作水果沙拉的對(duì)話。這個(gè)對(duì)話是機(jī)動(dòng)的,如果時(shí)間充足,我讓他們按照自己的醫(yī)院去選擇材料進(jìn)行對(duì)話的編排。這個(gè)話題既可以用到本科的重點(diǎn)句型,又可用到重點(diǎn)詞匯。在這步抓住重點(diǎn)突出難點(diǎn)5)在consolidate 環(huán)節(jié),我安排2個(gè)漢譯英,4個(gè)有關(guān)how much/how many 的選擇,讓學(xué)生講做題原因,讓他們徹底弄懂不可數(shù)名詞的數(shù)量表達(dá)。6)最后,為了加深學(xué)生對(duì)食物制作過(guò)程描述的鞏固,讓學(xué)生把所學(xué)知識(shí)從口落實(shí)到筆頭
3、重點(diǎn)和難點(diǎn):重點(diǎn):學(xué)會(huì)用形容詞的最高級(jí)來(lái)對(duì)事物或人物進(jìn)行描述。難點(diǎn):形容詞的最高級(jí)加est還是加most.二、 說(shuō)教法:為了更好的突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),我主要采用了:1、任務(wù)型教學(xué)法:新課標(biāo)倡導(dǎo)的“玩中學(xué),學(xué)中玩”的理念很受學(xué)生歡迎。例如,閱讀文章時(shí),我設(shè)計(jì)了一張表格,讓學(xué)生閱讀后完成表格并復(fù)述。培養(yǎng)學(xué)生邏輯分類(lèi)與表述能力。2、 競(jìng)賽教學(xué)法:根據(jù)初中生爭(zhēng)強(qiáng)好勝的性格特征,我每堂課都進(jìn)行倆倆對(duì)話,激發(fā)學(xué)生興趣,給學(xué)生創(chuàng)造外語(yǔ)語(yǔ)言氛圍,培養(yǎng)學(xué)生集體榮譽(yù)感。三、說(shuō)學(xué)法:1、 善于抓住用英語(yǔ)交際的機(jī)會(huì),充分感知,積極體驗(yàn),大膽實(shí)踐。例如在導(dǎo)入新課時(shí)的One minute dialogue(每組都有一次機(jī)會(huì)),pairwork (每人都有機(jī)會(huì)),groupwork(每組一次機(jī)會(huì))。2、 積極參與,善于合作。例如本課設(shè)計(jì)了幾個(gè)任務(wù),操作簡(jiǎn)單,學(xué)生一定很感興趣并且積極參與,從而合作完成任務(wù),培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)精神。
If you are sandy,, you want to invite you good friends to come to you party, and you need their help, too..Make a list of things you want to buy and to do first, then discuss in group,act it out..讓學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià).評(píng)出有特色的“最佳表演”“最佳創(chuàng)意”“最…”小組,給予獎(jiǎng)勵(lì)。6.總結(jié)本課的target language.7.Homework.Invite your friends to have a picnic with you, and ask for their help to prepare for the picnic.. make a conversation. 8.教學(xué)反思如何激發(fā)學(xué)生的興趣, 使他們主動(dòng)積極地參與活動(dòng),開(kāi)展合作學(xué)習(xí), 使課堂充滿活力,使設(shè)計(jì)的每個(gè)任務(wù)產(chǎn)生實(shí)效, 這是任務(wù)型教學(xué)中的首要問(wèn)題. 本節(jié)課開(kāi)展小組競(jìng)賽, 任務(wù)鏈為:游戲熱身( 鞏固詞匯), 討論(學(xué)習(xí)運(yùn)用句型), 表演(綜合運(yùn)用)等活動(dòng), 逐步遞進(jìn), 從簡(jiǎn)到難, 從談?wù)揝ally 的周末, 到談自己一周里所干的家務(wù),電話邀請(qǐng)和請(qǐng)求幫助 ,都是來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活的話題, 極具真實(shí)性. 為學(xué)生綜合表達(dá)提供了豐富的素材.讓學(xué)深入、讓學(xué)生參與過(guò)程的評(píng)價(jià)體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念.
1. 教學(xué)重點(diǎn)(1)新單詞及目標(biāo)語(yǔ)言的掌握。(2)聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的綜合訓(xùn)練。(3)對(duì)對(duì)合作及小組合作練習(xí)口語(yǔ)的訓(xùn)練。2. 教學(xué)難點(diǎn)(1)when所引導(dǎo)的特殊疑問(wèn)句。(2)詢問(wèn)生日與出生年月日的區(qū)別。When is your birthday? (一般現(xiàn)在時(shí))When were you born?(一般過(guò)去時(shí)) (3)表達(dá)年月日時(shí)所用的不同介詞:in+年/月;on+日期二、教學(xué)方法。由淺入深,由易到難,由已知到未知,從學(xué)生熟悉的運(yùn)動(dòng)明星、電影明星甚至是歌手入手,調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性,讓他們?cè)谛那橛淇?、興趣濃厚的氛圍中展開(kāi)一系列聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)的訓(xùn)練,主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)中去,自然地掌握本單元的重點(diǎn)、難點(diǎn);循序漸進(jìn)地深化教學(xué)內(nèi)容,同時(shí)以訓(xùn)練學(xué)生聽(tīng)說(shuō)為主,展開(kāi)以老師為主導(dǎo),以學(xué)生為主體的師生雙邊互動(dòng)活動(dòng)。三、教學(xué)手段。利用名人圖片來(lái)輔助新的語(yǔ)言知識(shí)的鞏固和訓(xùn)練;采用多媒體教學(xué),并把聽(tīng)力內(nèi)容錄到電腦中,鍛煉了學(xué)生的視聽(tīng)能力,提高了教學(xué)效果。
有意義,字母x的取值必須滿足什么條件?設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)例題的講解,使學(xué)生加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,避免一些常見(jiàn)錯(cuò)誤。而變式練習(xí)設(shè)計(jì),延續(xù)的例題的風(fēng)格,一步一步,步步深入,本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)就在學(xué)生的操作活動(dòng)中迎刃而解了。對(duì)提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用意識(shí),激發(fā)好奇心和求知欲起到良好效果。(五)、鞏固運(yùn)用,提高認(rèn)識(shí)1、通過(guò)基礎(chǔ)訓(xùn)練讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成就感。2、應(yīng)用拓展:增加難處,再次讓學(xué)生聯(lián)系以前的知識(shí),增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。(六)、總結(jié)評(píng)價(jià),質(zhì)疑問(wèn)難這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生共同總結(jié),互相取長(zhǎng)補(bǔ)短,學(xué)生在暢所欲言中對(duì)二次根式的認(rèn)知得到進(jìn)一步的鞏固升華。五、板書(shū)設(shè)計(jì).采用綱領(lǐng)式的板書(shū),使學(xué)生有“話”可說(shuō),有“理”可循,在簡(jiǎn)單板書(shū)設(shè)計(jì)中使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。
1.會(huì)用二次根式的四則運(yùn)算法則進(jìn)行簡(jiǎn)單地運(yùn)算;(重點(diǎn))2.靈活運(yùn)用二次根式的乘法公式.(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入下面正方形的邊長(zhǎng)分別是多少?這兩個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系,你能借助什么運(yùn)算法則或運(yùn)算律解釋它?二、合作探究探究點(diǎn)一:二次根式的乘除運(yùn)算【類(lèi)型一】 二次根式的乘法計(jì)算:(1)3×5; (2)13×27;(3)2xy×1x; (4)14×7.解:(1)3×5=15;(2)13×27=13×27=9=3;(3)2xy×1x=2xy×1x=2y;(4)14×7=14×7=72×2=72.方法總結(jié):幾個(gè)二次根式相乘,把它們的被開(kāi)方數(shù)相乘,根指數(shù)不變,如果積含有能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式,一定要化簡(jiǎn).【類(lèi)型二】 二次根式的除法計(jì)算a2-2a÷a的結(jié)果是()A.-a-2 B.--a-2C.a-2 D.-a-2解析:原式=a2-2aa=a(a-2)a=a-2.故選C.
方法總結(jié):(1)若被開(kāi)方數(shù)中含有負(fù)因數(shù),則應(yīng)先化成正因數(shù),如(3)題.(2)將二次根式盡量化簡(jiǎn),使被開(kāi)方數(shù)(式)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)(因式),即化為最簡(jiǎn)二次根式(后面學(xué)到).探究點(diǎn)三:最簡(jiǎn)二次根式在二次根式8a,c9,a2+b2,a2中,最簡(jiǎn)二次根式共有()A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)解析:8a中有因數(shù)4;c9中有分母9;a3中有因式a2.故最簡(jiǎn)二次根式只有a2+b2.故選A.方法總結(jié):只需檢驗(yàn)被開(kāi)方數(shù)是否還有分母,是否還有能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.三、板書(shū)設(shè)計(jì)二次根式定義形如a(a≥0)的式子有意義的條件:a≥0性質(zhì):(a)2=a(a≥0),a2=a(a≥0)最簡(jiǎn)二次根式本節(jié)經(jīng)歷從具體實(shí)例到一般規(guī)律的探究過(guò)程,運(yùn)用類(lèi)比的方法,得出實(shí)數(shù)運(yùn)算律和運(yùn)算法則,使學(xué)生清楚新舊知識(shí)的區(qū)別和聯(lián)系,加深學(xué)生對(duì)運(yùn)算法則的理解,能否根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn),選擇合理、簡(jiǎn)便的算法,能否確認(rèn)結(jié)果的合理性等等.
解:設(shè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為y1=k1x,一次函數(shù)的表達(dá)式為y2=k2x+b.∵點(diǎn)A(4,3)是它們的交點(diǎn),∴代入上述表達(dá)式中,得3=4k1,3=4k2+b.∴k1=34,即正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=34x.∵OA=32+42=5,且OA=2OB,∴OB=52.∵點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上,∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-52).又∵點(diǎn)B在一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象上,∴-52=b,代入3=4k2+b中,得k2=118.∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y2=118x-52.方法總結(jié):根據(jù)圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式的方法:從圖象上選取兩個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo),然后運(yùn)用待定系數(shù)法將兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)代入所設(shè)表達(dá)式中求出待定系數(shù),從而求出函數(shù)的表達(dá)式.【類(lèi)型三】 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定一次函數(shù)的表達(dá)式某商店售貨時(shí),在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加一定利潤(rùn),其數(shù)量x與售價(jià)y的關(guān)系如下表所示,請(qǐng)你根據(jù)表中所提供的信息,列出售價(jià)y(元)與數(shù)量x(千克)的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)數(shù)量是2.5千克時(shí)的售價(jià).
方法總結(jié):題中未給出圖形,作高構(gòu)造直角三角形時(shí),易漏掉鈍角三角形的情況.如在本例題中,易只考慮高AD在△ABC內(nèi)的情形,忽視高AD在△ABC外的情形.探究點(diǎn)二:利用勾股定理求面積如圖,以Rt△ABC的三邊長(zhǎng)為斜邊分別向外作等腰直角三角形.若斜邊AB=3,則圖中△ABE的面積為_(kāi)_______,陰影部分的面積為_(kāi)_______.解析:因?yàn)锳E=BE,所以S△ABE=12AE·BE=12AE2.又因?yàn)锳E2+BE2=AB2,所以2AE2=AB2,所以S△ABE=14AB2=14×32=94;同理可得S△AHC+S△BCF=14AC2+14BC2.又因?yàn)锳C2+BC2=AB2,所以陰影部分的面積為14AB2+14AB2=12AB2=12×32=92.故填94、92.方法總結(jié):求解與直角三角形三邊有關(guān)的圖形面積時(shí),要結(jié)合圖形想辦法把圖形的面積與直角三角形三邊的平方聯(lián)系起來(lái),再利用勾股定理找到圖形面積之間的等量關(guān)系.
解:設(shè)甲班的人數(shù)為x人,乙班的人數(shù)為y人,根據(jù)題意,得x+y=93,14x+13y=27,解得x=48,y=45.答:甲班的人數(shù)為48人,乙班的人數(shù)為45人.方法總結(jié):設(shè)未知數(shù)時(shí),一般是求什么,設(shè)什么,并且所列方程的個(gè)數(shù)與未知數(shù)的個(gè)數(shù)相等.解這類(lèi)問(wèn)題的應(yīng)用題,要抓住題中反映數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵字:和、差、倍、幾分之幾、比、大、小、多、少、增加、減少等,明確各種反映數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵字的含義.三、板書(shū)設(shè)計(jì)列方程組,解決問(wèn)題)一般步驟:審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答關(guān)鍵:找等量關(guān)系通過(guò)“雞兔同籠”,把同學(xué)們帶入古代的數(shù)學(xué)問(wèn)題情景,學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)中的“趣”;進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,突出顯示數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生的人文精神;進(jìn)一步豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心,進(jìn)一步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí).
探究點(diǎn)三:正比例函數(shù)的性質(zhì)已知正比例函數(shù)y=-kx的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限,P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)三點(diǎn)在函數(shù)y=(k-2)x的圖象上,且x1>x3>x2,則y1,y2,y3的大小關(guān)系為()A.y1>y3>y2 B.y1>y2>y3C.y1y2>y1解析:由y=-kx的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限,可知-k>0即kx3>x2得y10時(shí),y隨x的增大而增大;k<0時(shí),y隨x的增大而減小.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.函數(shù)與圖象之間是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系;2.作一個(gè)函數(shù)的圖象的一般步驟:列表,描點(diǎn),連線;3.正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì):正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線.經(jīng)歷函數(shù)圖象的作圖過(guò)程,初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟:列表、描點(diǎn)、連線.已知函數(shù)的表達(dá)式作函數(shù)的圖象,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力.理解一次函數(shù)的表達(dá)式與圖象之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.