探究一:高中階段功的含義是什么?投影:初中九年級《物理》105頁學生思考:①圖中物體的勢能、動能分別如何變化?②物體能量的變化和做功是否存在關系?學生:分組討論,得出結(jié)論:如果物體的能量發(fā)生變化時,說明有力對物體做了功。教師:進行點評和小結(jié)(設計意圖:對初中知識深化理論認識,并為以后功能關系的教學作準備)探究二:力對物體做功的兩個要素是什么?情景再現(xiàn):找體重相對懸殊的兩位同學,①A同學試圖抱起B(yǎng)同學,但沒成功。②B同學抱起A同學在教室內(nèi)勻速走動。學生思考:在①中,A是否對B做功?在②中,B是否對A做功?學生:分析得出做功的兩要素:物體受到力的作用,并且在力的方向上發(fā)生位移.教師:讓學生分別例舉生活中力對物體做功和不做功的例子,(設計意圖:讓學生親身參與課堂實驗,烘托課堂氣氛,相互協(xié)作增進同學情誼)探究三:如果物體的位移不再力的方向上,那么力是否還對物體做功?
“第二次鴉片戰(zhàn)爭”爆發(fā)的原因的講析,可通過出示英國在鴉片戰(zhàn)爭后在中國與洪都拉斯的正當貿(mào)易對比表,讓學生觀察和創(chuàng)設情景來得出結(jié)論。戰(zhàn)爭的經(jīng)過及影響,可以通過兩次鴉片戰(zhàn)爭形勢圖,以及一張相關的表格,從戰(zhàn)爭的根本目的、性質(zhì)、過程及影響等方面來比較兩次戰(zhàn)爭的異同,從而讓學生理解掌握“戰(zhàn)火再燃”其實就是中英鴉片戰(zhàn)爭的繼續(xù)和擴大。并理解“第二次鴉片戰(zhàn)爭”的如何使中國社會半殖民地半封建化的程度大大加深了。并突出英法兩國殖民者在占領北京期間所犯的滔天罪行。3、結(jié):結(jié)合板書設計,讓生自己總結(jié)這節(jié)課所學的內(nèi)容,并通過課后習題練于講相結(jié)合,來鞏固本課知識。在此基礎上對本課線索及主要知識點進行簡要的梳理。4、課題延伸:教材后探究學習總結(jié)中的一段材料,即《英國駐華商務監(jiān)督義律致英國外交大臣巴麥尊的機密件》,讓學生究義律對中國發(fā)動鴉片戰(zhàn)爭原因的說辭來展開探討,啟發(fā)學生運用辨證唯物主義的基本觀點,澄清和批駁在在一問題上的一些錯誤和謬論,從而提高學生辨別是非的能力和批判的能力.
一、說教材本節(jié)課選自于人教版語文必修二第二單元詩三首中的一首詩歌,它是陶淵明歸隱后的作品。寫的是田園之樂,實際表明的是作者不愿與世俗同流合污的心聲,甘愿守著自己的拙志回歸田園。學習該詩,有助于學生了解山水田園詩的特點,感受者作者不同流俗的高尚情操,同時可以培養(yǎng)學生初步的鑒賞古典詩歌的能力。
科學是人類認識世界的重要工具,閱讀科普說明文不僅可以啟迪心智,了解更多知識。而且更夠激發(fā)學生對科學的興趣。學習這些文章要注重學生科學精神的培養(yǎng),關注科學探索的過程,感受科學家在科學探索中表現(xiàn)的人格魅力。我們知道一些科學家就是因為閱讀了相關的科普文章才對某一學科產(chǎn)生興趣,從而走上成功之路的。我們在講解的時候可以跟學生列舉一些例子,讓學生認識到一篇好的科普文章的重大意義。
解析:當a0時,直線ax-by=1在x軸上的截距1/a0,在y軸上的截距-1/a>0.只有B滿足.故選B.答案:B 3.過點(1,0)且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是( ) A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0C.2x+y=2=0 D.x+2y-1=0答案A 解析:設所求直線方程為x-2y+c=0,把點(1,0)代入可求得c=-1.所以所求直線方程為x-2y-1=0.故選A.4.已知兩條直線y=ax-2和3x-(a+2)y+1=0互相平行,則a=________.答案:1或-3 解析:依題意得:a(a+2)=3×1,解得a=1或a=-3.5.若方程(m2-3m+2)x+(m-2)y-2m+5=0表示直線.(1)求實數(shù)m的范圍;(2)若該直線的斜率k=1,求實數(shù)m的值.解析: (1)由m2-3m+2=0,m-2=0,解得m=2,若方程表示直線,則m2-3m+2與m-2不能同時為0,故m≠2.(2)由-?m2-3m+2?m-2=1,解得m=0.
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質(zhì),如圓的性質(zhì)等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標準方程,從而得到圓的標準方程.(2)待定系數(shù)法由三個獨立條件得到三個方程,解方程組以得到圓的標準方程中三個參數(shù),從而確定圓的標準方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設——設所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設方程,得所求圓的方程.跟蹤訓練1.已知△ABC的三個頂點坐標分別為A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4),求該三角形的外接圓的方程.[解] 法一:設所求圓的標準方程為(x-a)2+(y-b)2=r2.因為A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)都在圓上,所以它們的坐標都滿足圓的標準方程,于是有?0-a?2+?5-b?2=r2,?1-a?2+?-2-b?2=r2,?-3-a?2+?-4-b?2=r2.解得a=-3,b=1,r=5.故所求圓的標準方程是(x+3)2+(y-1)2=25.
情境導學前面我們已討論了圓的標準方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開可得:x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見,任何一個圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來探討這一方面的問題.探究新知例如,對于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對其進行配方,得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因為任意一點的坐標 (x,y) 都不滿足這個方程,所以這個方程不表示任何圖形,所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過恒等變換為圓的標準方程,這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程(1)當D2+E2-4F>0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4(2)當D2+E2-4F=0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,表示一個點(-D/2,-E/2)(3)當D2+E2-4F0);
【答案】B [由直線方程知直線斜率為3,令x=0可得在y軸上的截距為y=-3.故選B.]3.已知直線l1過點P(2,1)且與直線l2:y=x+1垂直,則l1的點斜式方程為________.【答案】y-1=-(x-2) [直線l2的斜率k2=1,故l1的斜率為-1,所以l1的點斜式方程為y-1=-(x-2).]4.已知兩條直線y=ax-2和y=(2-a)x+1互相平行,則a=________. 【答案】1 [由題意得a=2-a,解得a=1.]5.無論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過的定點是 . 【答案】(-1,2)6.直線l經(jīng)過點P(3,4),它的傾斜角是直線y=3x+3的傾斜角的2倍,求直線l的點斜式方程.【答案】直線y=3x+3的斜率k=3,則其傾斜角α=60°,所以直線l的傾斜角為120°.以直線l的斜率為k′=tan 120°=-3.所以直線l的點斜式方程為y-4=-3(x-3).
解析:①過原點時,直線方程為y=-34x.②直線不過原點時,可設其方程為xa+ya=1,∴4a+-3a=1,∴a=1.∴直線方程為x+y-1=0.所以這樣的直線有2條,選B.答案:B4.若點P(3,m)在過點A(2,-1),B(-3,4)的直線上,則m= . 解析:由兩點式方程得,過A,B兩點的直線方程為(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又點P(3,m)在直線AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直線ax+by=1(ab≠0)與兩坐標軸圍成的三角形的面積是 . 解析:直線在兩坐標軸上的截距分別為1/a 與 1/b,所以直線與坐標軸圍成的三角形面積為1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三個頂點A(0,4),B(-2,6),C(-8,0).(1)求三角形三邊所在直線的方程;(2)求AC邊上的垂直平分線的方程.解析(1)直線AB的方程為y-46-4=x-0-2-0,整理得x+y-4=0;直線BC的方程為y-06-0=x+8-2+8,整理得x-y+8=0;由截距式可知,直線AC的方程為x-8+y4=1,整理得x-2y+8=0.(2)線段AC的中點為D(-4,2),直線AC的斜率為12,則AC邊上的垂直平分線的斜率為-2,所以AC邊的垂直平分線的方程為y-2=-2(x+4),整理得2x+y+6=0.
新知探究我們知道,等差數(shù)列的特征是“從第2項起,每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)” 。類比等差數(shù)列的研究思路和方法,從運算的角度出發(fā),你覺得還有怎樣的數(shù)列是值得研究的?1.兩河流域發(fā)掘的古巴比倫時期的泥版上記錄了下面的數(shù)列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《莊子·天下》中提到:“一尺之錘,日取其半,萬世不竭.”如果把“一尺之錘”的長度看成單位“1”,那么從第1天開始,每天得到的“錘”的長度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下,某種細菌每20 min 就通過分裂繁殖一代,那么一個這種細菌從第1次分裂開始,各次分裂產(chǎn)生的后代個數(shù)依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入銀行a元,存期為5年,年利率為 r ,那么按照復利,他5年內(nèi)每年末得到的本利和分別是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥
求函數(shù)的導數(shù)的策略(1)先區(qū)分函數(shù)的運算特點,即函數(shù)的和、差、積、商,再根據(jù)導數(shù)的運算法則求導數(shù);(2)對于三個以上函數(shù)的積、商的導數(shù),依次轉(zhuǎn)化為“兩個”函數(shù)的積、商的導數(shù)計算.跟蹤訓練1 求下列函數(shù)的導數(shù):(1)y=x2+log3x; (2)y=x3·ex; (3)y=cos xx.[解] (1)y′=(x2+log3x)′=(x2)′+(log3x)′=2x+1xln 3.(2)y′=(x3·ex)′=(x3)′·ex+x3·(ex)′=3x2·ex+x3·ex=ex(x3+3x2).(3)y′=cos xx′=?cos x?′·x-cos x·?x?′x2=-x·sin x-cos xx2=-xsin x+cos xx2.跟蹤訓練2 求下列函數(shù)的導數(shù)(1)y=tan x; (2)y=2sin x2cos x2解析:(1)y=tan x=sin xcos x,故y′=?sin x?′cos x-?cos x?′sin x?cos x?2=cos2x+sin2xcos2x=1cos2x.(2)y=2sin x2cos x2=sin x,故y′=cos x.例5 日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過凈化的,隨著水的純凈度的提高,所需進化費用不斷增加,已知將1t水進化到純凈度為x%所需費用(單位:元),為c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求進化到下列純凈度時,所需進化費用的瞬時變化率:(1) 90% ;(2) 98%解:凈化費用的瞬時變化率就是凈化費用函數(shù)的導數(shù);c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2
二、典例解析例4. 用 10 000元購買某個理財產(chǎn)品一年.(1)若以月利率0.400%的復利計息,12個月能獲得多少利息(精確到1元)?(2)若以季度復利計息,存4個季度,則當每季度利率為多少時,按季結(jié)算的利息不少于按月結(jié)算的利息(精確到10^(-5))?分析:復利是指把前一期的利息與本金之和算作本金,再計算下一期的利息.所以若原始本金為a元,每期的利率為r ,則從第一期開始,各期的本利和a , a(1+r),a(1+r)^2…構(gòu)成等比數(shù)列.解:(1)設這筆錢存 n 個月以后的本利和組成一個數(shù)列{a_n },則{a_n }是等比數(shù)列,首項a_1=10^4 (1+0.400%),公比 q=1+0.400%,所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以,12個月后的利息為10 490.7-10^4≈491(元).解:(2)設季度利率為 r ,這筆錢存 n 個季度以后的本利和組成一個數(shù)列{b_n },則{b_n }也是一個等比數(shù)列,首項 b_1=10^4 (1+r),公比為1+r,于是 b_4=10^4 (1+r)^4.
二、典例解析例3.某公司購置了一臺價值為220萬元的設備,隨著設備在使用過程中老化,其價值會逐年減少.經(jīng)驗表明,每經(jīng)過一年其價值會減少d(d為正常數(shù))萬元.已知這臺設備的使用年限為10年,超過10年 ,它的價值將低于購進價值的5%,設備將報廢.請確定d的范圍.分析:該設備使用n年后的價值構(gòu)成數(shù)列{an},由題意可知,an=an-1-d (n≥2). 即:an-an-1=-d.所以{an}為公差為-d的等差數(shù)列.10年之內(nèi)(含10年),該設備的價值不小于(220×5%=)11萬元;10年后,該設備的價值需小于11萬元.利用{an}的通項公式列不等式求解.解:設使用n年后,這臺設備的價值為an萬元,則可得數(shù)列{an}.由已知條件,得an=an-1-d(n≥2).所以數(shù)列{an}是一個公差為-d的等差數(shù)列.因為a1=220-d,所以an=220-d+(n-1)(-d)=220-nd. 由題意,得a10≥11,a11<11. 即:{█("220-10d≥11" @"220-11d<11" )┤解得19<d≤20.9所以,d的求值范圍為19<d≤20.9
我們知道數(shù)列是一種特殊的函數(shù),在函數(shù)的研究中,我們在理解了函數(shù)的一般概念,了解了函數(shù)變化規(guī)律的研究內(nèi)容(如單調(diào)性,奇偶性等)后,通過研究基本初等函數(shù)不僅加深了對函數(shù)的理解,而且掌握了冪函數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù),三角函數(shù)等非常有用的函數(shù)模型。類似地,在了解了數(shù)列的一般概念后,我們要研究一些具有特殊變化規(guī)律的數(shù)列,建立它們的通項公式和前n項和公式,并應用它們解決實際問題和數(shù)學問題,從中感受數(shù)學模型的現(xiàn)實意義與應用,下面,我們從一類取值規(guī)律比較簡單的數(shù)列入手。新知探究1.北京天壇圜丘壇,的地面有十板布置,最中間是圓形的天心石,圍繞天心石的是9圈扇環(huán)形的石板,從內(nèi)到外各圈的示板數(shù)依次為9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S,M,L,XL,XXL,XXXL型號的女裝上對應的尺碼分別是38,40,42,44,46,48 ②3.測量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大氣溫度,得到從距離地面20米起每升高100米處的大氣溫度(單位℃)依次為25,24,23,22,21 ③
情景導學古語云:“勤學如春起之苗,不見其增,日有所長”如果對“春起之苗”每日用精密儀器度量,則每日的高度值按日期排在一起,可組成一個數(shù)列. 那么什么叫數(shù)列呢?二、問題探究1. 王芳從一歲到17歲,每年生日那天測量身高,將這些身高數(shù)據(jù)(單位:厘米)依次排成一列數(shù):75,87,96,103,110,116,120,128,138,145,153,158,160,162,163,165,168 ①記王芳第i歲的身高為 h_i ,那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ,h〗_17=168.我們發(fā)現(xiàn)h_i中的i反映了身高按歲數(shù)從1到17的順序排列時的確定位置,即h_1=75 是排在第1位的數(shù),h_2=87是排在第2位的數(shù)〖"…" ,h〗_17 =168是排在第17位的數(shù),它們之間不能交換位置,所以①具有確定順序的一列數(shù)。2. 在兩河流域發(fā)掘的一塊泥板(編號K90,約生產(chǎn)于公元前7世紀)上,有一列依次表示一個月中從第1天到第15天,每天月亮可見部分的數(shù):5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
1.判斷正誤(正確的打“√”,錯誤的打“×”)(1)函數(shù)f (x)在區(qū)間(a,b)上都有f ′(x)<0,則函數(shù)f (x)在這個區(qū)間上單調(diào)遞減. ( )(2)函數(shù)在某一點的導數(shù)越大,函數(shù)在該點處的切線越“陡峭”. ( )(3)函數(shù)在某個區(qū)間上變化越快,函數(shù)在這個區(qū)間上導數(shù)的絕對值越大.( )(4)判斷函數(shù)單調(diào)性時,在區(qū)間內(nèi)的個別點f ′(x)=0,不影響函數(shù)在此區(qū)間的單調(diào)性.( )[解析] (1)√ 函數(shù)f (x)在區(qū)間(a,b)上都有f ′(x)<0,所以函數(shù)f (x)在這個區(qū)間上單調(diào)遞減,故正確.(2)× 切線的“陡峭”程度與|f ′(x)|的大小有關,故錯誤.(3)√ 函數(shù)在某個區(qū)間上變化的快慢,和函數(shù)導數(shù)的絕對值大小一致.(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0),則函數(shù)f (x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增(減),故f ′(x)=0不影響函數(shù)單調(diào)性.[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用導數(shù)判斷下列函數(shù)的單調(diào)性:(1)f(x)=x^3+3x; (2) f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因為f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ,函數(shù)在R上單調(diào)遞增,如圖(1)所示
【教學目標】知識與技能:理解環(huán)境承載力與環(huán)境人口容量的含義、兩者的關系以及環(huán)境人口容量的影響因素;理解人口合理容量的含義,影響因素并掌握保持人口合理容量的做法;結(jié)合中國國情提出適合中國保持合理人口容量的措施過程與方法:通過問題探究及案例分析理解環(huán)境承載力與環(huán)境人口容量的關系及影響因素;通過問題探討掌握保持人口合理容量的措施。情感態(tài)度與價值觀:樹立并強化學生的可持續(xù)發(fā)展觀念,科學發(fā)展觀。激發(fā)學生愛國情感更多地關注國家國情,樹立主人翁意識保護地球強大祖國?!窘虒W重點】環(huán)境人口容量的內(nèi)涵以及影響因素人口合理容量的影響因素以及措施【教學難點】環(huán)境人口容量的內(nèi)涵以及影響因素人口合理容量的影響因素以及措施二、說教法【教學方法】案例分析、問題探究、歸納總結(jié)
四、說教學過程:1、導入新課:以視頻形式導入新課,說明環(huán)境問題產(chǎn)生原因,引出人地關系的重要性2、新課講授:學習主題一:過去——人地關系的歷史回顧以動畫形式展現(xiàn)人地關系思想的發(fā)展,激發(fā)學生學習本專題的興趣,歸納人與自然關系的演變過程。學習主題二:現(xiàn)狀——直面環(huán)境問題以人類與環(huán)境關系模式圖說明環(huán)境問題產(chǎn)生的原因,人地關系實質(zhì);以因果聯(lián)系框圖培養(yǎng)學生判讀方法,了解人口、資源與環(huán)境三者之間的關系;通過閱讀課文,了解環(huán)境問題的類型及其空間差異的表現(xiàn);以圖表了解不同國家和地區(qū)環(huán)境問題在空間軸上的表現(xiàn);以《京都議定書》為引子說明保護環(huán)境是全人類的共同使命學習主題三:未來——可持續(xù)發(fā)展展示“可持續(xù)發(fā)展示意圖”理解可持續(xù)發(fā)展內(nèi)涵、原則
1842年鴉片戰(zhàn)爭清政府戰(zhàn)敗,簽訂《南京條約》,以英國為首的外國資本主義開始入侵,五口通商,協(xié)議關稅,西方商品輸入與日俱增,機器化大生產(chǎn)速度快,用政治經(jīng)濟學的觀點就是社會必要勞動時間少,成本低,價格更加便宜,所謂物美價廉,市場競爭力強,材料:1845年,福州官員奏稱:洋貨“充積于廈口”。洋布、洋棉“其質(zhì)既美、其價復廉,民間之買洋布、洋棉者,十室而九?!币虼?,“江浙之棉布不復暢銷”。生:洋貨的輸入,土布土紗的銷售陷入困境,賣不出去,依靠它生活的手工業(yè)者就活不下去了,一部分棉紡織業(yè)手工者破產(chǎn)失業(yè),為了維持生計,流入城市工廠,替別人打工,成為自由勞動力;以前吃穿自己生產(chǎn),現(xiàn)在吃穿要買,于是這部分手工業(yè)者從生產(chǎn)者變成了消費者,有了消費就有了市場。
首先引導回顧細胞質(zhì)內(nèi)各個細胞器的分工協(xié)作、產(chǎn)生分泌蛋白的過程;同時思考:為什么這些細胞器可以這樣有條不紊的密切協(xié)作?這中間有沒有專門起協(xié)調(diào)和控制作用的部門?從而導入本節(jié)內(nèi)容。通過學生小組討論及師生共同分析“資料分析”中的4個實驗,總結(jié)出細胞核的功能,即細胞核是遺傳信息庫,控制細胞代謝和遺傳的功能。在此基礎上,向?qū)W生舉出克隆羊多莉的實例,加強理解。設問:那么細胞核為什么能成為細胞代謝和遺傳的控制中心?要弄清這個問題,我們必須從細胞核的結(jié)構(gòu)中尋找答案,從而引出細胞的結(jié)構(gòu)。在這部分,引導學生思考以下幾個問題:(1)細胞核能控制細胞的遺傳,說明其應該有什么物質(zhì)?(2)含有DNA的結(jié)構(gòu)如線粒體、葉綠體,它們的外面都有什么相同的結(jié)構(gòu)?(3)細胞核能控制細胞,肯定能與外界聯(lián)系,如何能辦到?(4)學習RNA的分布時,RNA主要分布在細胞質(zhì),少量還分布在哪里呢?