第一道例題提示學(xué)生把地基看成一個幾何圖形,即正六邊形,逐步引導(dǎo)學(xué)生完成例題的解答。例題1:有一個亭子它的地基是半徑為4米的正六邊形,求地基的周長和面積(精確到0.1平方米)。第二道例題,我讓學(xué)生獨立完成,我在下面巡視,個別輔導(dǎo),同時我將關(guān)注不同層次學(xué)生對本節(jié)知識的理解、掌握程度,及時調(diào)整教學(xué)。最后,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)這一類問題的求解方法。這兩道例題旨在將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,將多邊形化歸成三角形來解決,體現(xiàn)了化歸思想的應(yīng)用。(七)、課堂小結(jié)(1)學(xué)完這節(jié)課你有哪些收獲?(八)布置作業(yè):我針對學(xué)生素質(zhì)的差異設(shè)計了有層次的訓(xùn)練題,留給學(xué)生課后自主探究,這樣即使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識,又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高,從而達到拔尖和“減負”的目的。
由于三角函數(shù)是刻畫周期變化現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型,這也是三角函數(shù)不同于其他類型函數(shù)的最重要的地方,而且對于周期函數(shù),我們只要認識清楚它在一個周期的區(qū)間上的性質(zhì),那么它的性質(zhì)也就完全清楚了,因此本節(jié)課利用單位圓中的三角函數(shù)的定義、三角函數(shù)值之間的內(nèi)在聯(lián)系性等來作圖,從畫出的圖形中觀察得出五個關(guān)鍵點,得到“五點法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡圖.課程目標1.掌握“五點法”畫正弦曲線和余弦曲線的步驟和方法,能用“五點法”作出簡單的正弦、余弦曲線.2.理解正弦曲線與余弦曲線之間的聯(lián)系. 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:正弦曲線與余弦曲線的概念; 2.邏輯推理:正弦曲線與余弦曲線的聯(lián)系; 3.直觀想象:正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像; 4.數(shù)學(xué)運算:五點作圖; 5.數(shù)學(xué)建模:通過正弦、余弦圖象圖像,解決不等式問題及零點問題,這正是數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用.
《比的化簡》是北師大版六年級上冊第52——53頁的教學(xué)內(nèi)容,主要學(xué)習(xí)化簡比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解,進一步感受比、除法、分數(shù)的關(guān)系,體會化簡比的必要性,學(xué)會化簡比的方法。在這之前,學(xué)生早已學(xué)過“商不變的性質(zhì)”和“分數(shù)的基本性質(zhì)”,最近又認識了比,初步理解了比的意義,以及比與除法、分數(shù)的關(guān)系,大部分學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言,實際上化簡比與求比值的方法有相通之處,那么借助知識的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識。二、說教學(xué)目標:知識與能力:會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比。過程與方法:在實際情境中,讓學(xué)生體會化簡比的必要性,在觀察、比較中理解什么是化簡比,,并能解決一些簡單的實際問題。情感、態(tài)度與價值觀:促進知識遷移,培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。體驗知識的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
④聯(lián)系生活實際解決身邊的問題,讓同學(xué)初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用,促進學(xué)生的發(fā)展。接下來,我再具體談一談這堂課的教學(xué)過程。3、說教學(xué)過程第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境,激qing導(dǎo)入。同學(xué)們你們看屏幕上的是什么?(出示圖片)那么自行車車輪是什么形狀的?為什么車輪要設(shè)計成圓形?這里面有什么奧妙呢?學(xué)了今天的內(nèi)容大家就會明白的。這節(jié)課我們就走進圓的世界去探尋其中的奧妙。板書課題:圓的認識設(shè)計意圖:通過生活中實際例子引入課題,一方面引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,另一方面為學(xué)習(xí)新知識做了鋪墊,從思想上吸引了學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的活動。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計,主要是想體現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們的身邊,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣及學(xué)習(xí)的積極性。
一、 教學(xué)目標根據(jù)教學(xué)大綱的要求以及本節(jié)課的地位與作用,結(jié)合高一學(xué)生的認知特點確定教學(xué)目標如下:學(xué)習(xí)目標:1、復(fù)習(xí)鞏固對數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)2、運用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個數(shù)的大小能力目標:1、 培養(yǎng)學(xué)生運用圖形解決問題的意識即數(shù)形結(jié)合能力2、學(xué)生運用已學(xué)知識,已有經(jīng)驗解決新問題的能力3、 探索出方法,有條理闡述自己觀點的能力
1、試驗性操作實驗師:大家說紅花的照片能不能用方格代表?下面請同學(xué)們用方格代表紅花的照片,用我們的學(xué)具卡片擺出紅花的朵數(shù)。(學(xué)生操作,教師巡視。)師:大家說黃花的朵數(shù)能不能也可以這樣操作出?請同學(xué)們用上面的方法再操作出黃花的朵數(shù)。(學(xué)生操作)師:同學(xué)們已經(jīng)擺出了紅花的朵數(shù)和黃花的朵數(shù),怎么操作才能知道紅花和黃花一共是多少朵?(把紅花的朵數(shù)和黃花的朵數(shù)合并起來數(shù)一數(shù))(學(xué)生操作,教師巡視。)師:請把合并起來的數(shù)整理一下,讓人一看就能知道是多少朵好嗎?請同學(xué)們寫出算式的答案。(即操作表達式)教師多媒體演示全部操作實驗過程,并簡單小結(jié)。2、驗證性操作實驗師:同學(xué)們,假如紅花是56朵,黃花是38朵,求“紅花和黃花共幾朵?”你們還能不能用上面的操作實驗方法來解決?(能)好!那就請你們試試看。(學(xué)生操作,教師巡視。)
一、說教材:用字母表示數(shù)是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第四單元的教學(xué)內(nèi)容。在學(xué)習(xí)本單元之前,學(xué)生已經(jīng)接觸過一些用字母表示運算律,對簡單實際問題中的基本數(shù)量關(guān)系熟悉了,這些都是學(xué)生理解本單元所學(xué)知識的重要基礎(chǔ)。同時本單元知識又是學(xué)生進入代數(shù)知識學(xué)習(xí)的入門知識,是學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ)。二、說教學(xué)目標和重難點:(一)目標1、理解用字母可以表示數(shù),能用含有字母的式子表示簡單的數(shù)和運算定律,初步學(xué)習(xí)用代數(shù)符號語言進行表述交流。2、經(jīng)歷把簡單的實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程,發(fā)展符號感。3、在解決問題中體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體會代數(shù)符號表示實際問題中數(shù)量關(guān)系的概括性和簡潔性,從而進一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。(二)重點難點:理解用字母表示數(shù)的含義,能用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系。正確地用含有字母的式子表示運算定律。
(由除數(shù)的小數(shù)位決定。因為我們只要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就成了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。如:0.756÷0.18=75.6÷18。)(設(shè)計意圖:在試做的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生初步感受轉(zhuǎn)化時小數(shù)點的移位方法,為自主概括法則作鋪墊)2、學(xué)習(xí)例5:買0.75千克油用10.5元。每千克油的價格是多少元?學(xué)生列式:10.5÷0.75。①要把除數(shù)0.75變成整數(shù),怎樣轉(zhuǎn)化?(把除數(shù)0.75擴大100倍轉(zhuǎn)化成75。要使商不變,被除數(shù)也應(yīng)擴大100倍。)②被除數(shù)10.5擴大100倍是多少?(10.5擴大100倍是1050,小數(shù)部分位數(shù)不夠在末尾被“0”。)3、比較例4與例5有什么不同?(被除數(shù)在移動小數(shù)點時,位數(shù)不夠在末尾用“0”補足。)4、練習(xí):課本P21練一練第2題,學(xué)生獨立完成后,歸納小結(jié)。(設(shè)計意圖:對被除數(shù)小數(shù)點移位后補“0”的方法,教師可作適當點撥。學(xué)生試做后先不急于講評,讓他們對照教材中的兩個例題啟發(fā)學(xué)生觀察、比較兩道例題的不同點與計算時的注意點。引導(dǎo)學(xué)生分析、比較,逐步抽象出移位的方法。)
(3)補充題:2008年的奧運會在北京舉行,小明的爸爸決定去北京觀看一些比賽項目,為中國健兒加油。如果坐汽車,每小時行使60千米,4小時可以多少千米?如果坐火車,火車的速度是汽車的2倍,同樣的時間可以行使多少千米?這題的第2個問題中蘊含著兩種解題思路,讓學(xué)生說一說、比一比。一種是根據(jù)速度×時間=路程的數(shù)量關(guān)系,先算出變化了的那個因數(shù)是多少,再求積。另一種是根據(jù)一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘以幾,原來的積也乘以幾解決問題。兩種方法得出的積相同,使學(xué)生體會積的變化規(guī)律是客觀存在的普遍規(guī)律?!涸O(shè)計理念』在層次分明,形式多樣的練習(xí)中,通過讓學(xué)生想一想、填一填、說一說,使學(xué)生在規(guī)律的應(yīng)用中逐步加深對積的變化規(guī)律的理解。
學(xué)情分析:本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是長度單位米,。盡管學(xué)生有這方面的經(jīng)驗和基礎(chǔ),但是長度單位米的建立還是比較難的,在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)學(xué)生特點,通過實踐操作活動建立1米的觀念。教學(xué)目標:1、使學(xué)生認識長度單位米,初步建立1米的長度觀念,并學(xué)會用米測量物體的長度。知道1米=100厘米。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力、空間想象能力和團結(jié)合作意識。教學(xué)重點:使學(xué)生認識長度單位米,初步建立1米的長度觀念。知道1米=100厘米。教學(xué)難點:在實際操作過程中用米測量物體的實際長度。教具學(xué)具準備:米尺、學(xué)生尺、10厘米長的紙條、繩子等教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情景,引起認知沖突。師:同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用什么作單位去量物體的長度?(厘米)上節(jié)課的內(nèi)容大家都掌握得不錯,誰能用學(xué)過的知識幫老師量量黑板的長?
教學(xué)內(nèi)容:統(tǒng)一長度單位教材分析:通過量一量說一說想一想等活動切實感受到統(tǒng)一長度單位的必要性及其對生活的重要意義。學(xué)情分析:在上冊“比一比”中學(xué)了比較物體長短的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。盡管學(xué)生有這方面的經(jīng)驗和基礎(chǔ),但是長度單位的操作和應(yīng)用是多種知識的綜合,對小孩來說還是比較難的,在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)學(xué)生特點,注重實踐性,培養(yǎng)觀察力。教學(xué)目標:1、讓學(xué)生通過量一量、說一說的活動,體驗統(tǒng)一長度單位的過程,感受統(tǒng)一長度單位的必要性,為厘米、米的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。2、讓學(xué)生用不同實物作標準進行測量,培養(yǎng)學(xué)生的動手、思考能力,以及合作、估測的意識。3、通過不同的測量活動,讓學(xué)生體驗測量活動的過程,感受學(xué)習(xí)與生活的聯(lián)系,體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
(一)自學(xué)質(zhì)疑看書 解決下面兩個問題:1.下列圖中的兩個臺階哪個更陡?你是怎么判斷的? 答:圖 的臺階更陡,理由 2.除了用臺階的傾斜角度大小外,還可以如何描述臺階的傾斜程度呢?
1、結(jié)合具體生活場景,能運用所學(xué)的乘法口訣解決簡單的實際問題,通過圖與式的對應(yīng),進一步理解乘法的意義。 2、能熟練運用口訣進行計算,提高靈活運用口訣解決實際問題的能力。 3、體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識,體驗口訣在解決問題中的作用。 運用所學(xué)乘法解決簡單的實際問題。 結(jié)合實際情景理解乘法的意義。 1、口算: 5×2=10 6×2=12 8×5=40 2×7=14 5×9=45 3×5=15 2×6=12 2×9=18 4×2=8 2、談話導(dǎo)入:在前面的學(xué)習(xí)中,我們認識了乘法,而且還學(xué)習(xí)了2和5的乘法口訣。這節(jié)課,老師想請同學(xué)們用這些跟乘法有關(guān)的知識來幫助老師一起解決生活中遇到的問題,一起來看一看吧??鞓沸菹r間到了,學(xué)校的大操場突然熱鬧起來了,你們一定非常喜歡課件活動吧!看,操場上同學(xué)們有的在玩老鷹捉小雞的游戲,有的在進行乒乓球比賽,有的在跳繩,還有的在踢毽子……真熱鬧?。?/p>
一、說教材本單元是圖形與位置方面的相關(guān)內(nèi)容,本課結(jié)合學(xué)生熟悉的情景,經(jīng)歷探索描述簡單的路線圖的過程,對提高學(xué)生的空間觀念,認識周圍的生活環(huán)境,都有重要的作用。二、說學(xué)情學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩種表示物體的位置的方法,一種是用“上下、前后、左右”描述物體的相對位置,另一種是用“東、西、南、北”來描述物體的相對位置,知道東北、西北、東南、西南四個方向。教學(xué)中借助學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗創(chuàng)設(shè)情境,讓所有同學(xué)都參加到教學(xué)活動之中,進一步體會方向與距離對確定路線的重要作用。三、說教學(xué)目標1、知識與技能:能根據(jù)路線圖描述從一個地方到另一個地方的具體路線,體會方向、距離和轉(zhuǎn)彎地點對確定路線的重要作用,從而發(fā)展空間觀念。2、過程與方法:在描述簡單路線圖的探索與應(yīng)用中,體會方向與位置知識的價值。3、情感、態(tài)度和價值觀:體會方向與位置在生活中的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生在生活中尋找數(shù)學(xué)信息的意識和能力。
億以內(nèi)數(shù)的認識,是在學(xué)生認識和掌握萬以內(nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。生活中大數(shù)廣泛存在,對大數(shù)的認識是萬以內(nèi)數(shù)的認識的拓展,也是學(xué)生必須掌握的最基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之一。本冊教材先教學(xué)億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法,再教學(xué)億以上數(shù)的讀法和寫法,并對數(shù)的理論進行整理,在兩部分認識數(shù)教學(xué)中間安排十進制計數(shù)法,知道數(shù)位,數(shù)級,對億以內(nèi)數(shù)的認識的內(nèi)容進行歸納整理,也對億以上數(shù)的認識起承上啟下作用。加強了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,同時對學(xué)生進行綜合知識的滲透,從萬以內(nèi)數(shù)的認識到億以內(nèi)數(shù)的認識是學(xué)生數(shù)概念的又一次擴充。教材提供了較豐富的素材,讓學(xué)生感受大數(shù),不僅為學(xué)生認識大數(shù)提供豐富的內(nèi)容,也為對學(xué)生進行國情教育提供了好素材。突出數(shù)概念教學(xué),從數(shù)學(xué)的高度把握十進制原理,培養(yǎng)數(shù)感。教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)給了學(xué)生自主探索和自主交流的空間,也為教師組織教學(xué)提供了思路,如:讀、寫數(shù)的法則教材上不給出現(xiàn)成的結(jié)論,而是讓學(xué)生通探究自主過討論得到。
教學(xué)目標1.結(jié)合“存零用錢買書”的具體生活情境,探索沒有進位或退位的小數(shù)加減法的算理和算法。2.通過交流活動,讓全體學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程。3.經(jīng)過探索活動,使學(xué)生能用小數(shù)加減法知識解決一些簡單的實際問題,感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點小數(shù)的加減法。教學(xué)難點1.小數(shù)加減法的算理和算法的掌握。2.運用小數(shù)加減法解決生活上的問題。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)鞏固1.填空。(1)5.9元=元角=角(2)3.3元=元角=角2.列豎式計算。25+1146-48124-23103+28二、講授新課1.教學(xué)例題。(1)出示題目。(2)說說獲得的信息,提出問題:一共花了多少元?(3)想一想,應(yīng)該用什么方法解答。列式:3.2元+11.5元=元(4)探索算理和算法。1)估一估:大約有多少元?2)讓學(xué)生各自獨立探索計算方法。第一種:把元化成角來計算。
二、說教法與學(xué)法學(xué)生的經(jīng)驗和活動是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。本節(jié)課的教學(xué)本人根據(jù)數(shù)學(xué)新課標的基本理念,精心設(shè)計學(xué)生的數(shù)學(xué)活動,充分利用了多媒體教學(xué)手段,調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)。讓學(xué)生在實際中運用所學(xué)知識,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活,生活離不開數(shù)學(xué)。整節(jié)課以游戲、活動為主線,把教學(xué)內(nèi)容清晰有趣地串了起來,設(shè)計了新穎的情景教學(xué)和動畫故事,盡可能的激發(fā)學(xué)生的求知欲望。教學(xué)過程緊扣教材,層層遞進,環(huán)環(huán)相扣,教師能根據(jù)學(xué)生的實際適時的引導(dǎo),使整節(jié)課能順利完成教學(xué)任務(wù)。有效的學(xué)習(xí)就是激勵學(xué)生動手實踐、自主探索與合作交流。本課教學(xué)中,本人就注意實踐操作與游戲活動有機地結(jié)合,讓學(xué)生在玩、交流中思考,在思考中探索,獲取新知。三、說教學(xué)過程本節(jié)課的教學(xué)我主要設(shè)計了六個環(huán)節(jié):提問導(dǎo)入、猜數(shù)游戲、實際應(yīng)用、回顧總結(jié)、課堂作業(yè)。
一、說教材本課選自北師大小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教材一年級上冊《上下》,它屬于“空間與圖形”中的內(nèi)容,為以后學(xué)習(xí)“方向與位置”及“方向與路線”做好鋪墊。在這一課時里我充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗,把這一知識的學(xué)習(xí)融入到找家的活動,讓學(xué)生在活動中認識上下的位置關(guān)系。依據(jù)新課標精神和學(xué)生實際,結(jié)合教材我確定了如下教學(xué)目標(1)知識與技能目標:體驗上下的位置關(guān)系,能用準確的數(shù)學(xué)語言表達出來。(2)能力目標:培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力及想象力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。(3)、情感目標:在有趣的課堂活動中體驗數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂,并養(yǎng)成熱情好客尊敬長輩的行為習(xí)慣。4、教學(xué)重、難點:重點是學(xué)生會用自己的的語言描述上下位置關(guān)系,難點是體會上下位置關(guān)系的相對性。依據(jù)一年級學(xué)生的年齡特點,為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力,我是這樣實施教學(xué)的。
一、說教材《下課啦》是北師大一年級上冊第二單元的內(nèi)容。本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)比大小、比多少基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。比高矮、長短對于學(xué)生而言并不陌生,這節(jié)課的內(nèi)容難在學(xué)生初步掌握比高矮、長短的方法。因此,我把本節(jié)課的目標預(yù)設(shè)為:1、在比一比的活動中,通過直觀地比較物體的高矮、長短、初步感知幾個物體之間的高矮、長短。2、知道在比較高矮、長短時需要在同一起點進行。3、通過與他人合作交流,掌握比較的方法,獲得成功的體驗,增強自信心。教學(xué)重點通過觀察、比較、讓學(xué)生獲得高矮、長短等比較活動的方法。教學(xué)難點讓學(xué)生用自己的語言組織比較的方法。二、說學(xué)情本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要是比較物體的高矮、長短,學(xué)生對這一方面的知識已經(jīng)有一定的生活經(jīng)驗,但層次參差不齊,需要教師知識性的梳理。因此在教學(xué)中應(yīng)結(jié)合學(xué)生年齡特點、生活背景等具體情況的基礎(chǔ)上進行教學(xué)。
2.學(xué)情分析從學(xué)生的認知基礎(chǔ)看,學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱圖形和中心對稱圖形,并且有了一定數(shù)量的簡單函數(shù)的儲備。同時,剛剛學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性,已經(jīng)積累了研究函數(shù)的基本方法與初步經(jīng)驗。從學(xué)生的思維發(fā)展看,高一學(xué)生思維能力正在由形象經(jīng)驗型向抽象理論型轉(zhuǎn)變,能夠用假設(shè)、推理來思考和解決問題.